Un ogar urmarea un iepure. Iepurele avea un avans de 60 de sarituri iepuresti. Pentru ca e mai iute de picior, el face 9 sarituri in timpul in care ogarul face doar 6. In schimb, 3 sarituri ale ogarului fac cat 7 sarituri ale iepurelui. Il va ajunge ogarul pe iepure? Daca da, dupa cate sarituri se va intampla asta? Daca nu, cu cate sarituri se va distanta iepurele dupa 100 de sarituri ale ogarului? Multumesc anticipat
Problema similara
O VULPE URMARESTE UN IEPURE CARE ARE 100 DE SARITURI INAINTEA EI (SARITURI DE ALE IEPURELUI). CATE SARITURI TREBUIE SA FACA VULPEA CA SA AJUNGA IEPURELE, STIIND CA, PE CAND VULPEA FACE 8 SARITURI, IEPURELE FACE 9 SARITURI, DAR CA 4 SARITURI ALE VULPII FAC CAT 7 SARITURI ALE IEPURELUI.
Momentul 0 este acela in care vulpea zareste iepurele si „se decide” sa-l prinda. Iepurele are un avans de 100 de sarituri (de-ale lui).
o
V––––100 sI––––I–––––––-
→ …………………………… →
Iepurele nu ramane pe loc, ba chiar alearga, in aceeasi perioada (unitate) de timp, cu un salt in plus fata de vulpe. Putem spune ca la fiecare 8 salturi de-ale vulpi iepurele face un salt in plus: 8sV=9sI. Dar, ca lungime, 4 salturi de-ale vulpii fac cat 7 de-ale iepurelui sau putem spune ca 8 salturi de-ale vulpii fac, tot ca lungime, cat 14 salturi de-ale iepurelui. Prin comparatie, observam ca la fiecare 8 salturi ale vulpii iepurele pierde 14-9=5 salturi de-ale sale. Deci cele 100 de salturi avans se vor anula dupa 100:5=20 de grupe de gate 8 salturi de-ale vuplii, deci dupa 20*8=160 de salturi de-ale vulpii.
Putem verifica raspunzand la intrebarea: Dupa cate salturi, de-ale sale, iepurele o simte pe cumatra in spate?