Home/ Intrebari/Q 82368
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dennis9091
guru (IV)
Pe: 2013-07-27T07:15:45+03:00 In: In:

Inversa unei functii. Functii bijective.

Se da functia: f:R->R, f(x)=3x+4. Aratati ca functia e bijectiva si aflati inversa acesteia.
PS: De aratat ca e bijectiva ma descurc.. Dar nu prea inteleg cum e cu inversa ei. Multumesc !

Similare

2 raspunsuri

  1. andu_flavius95
    maestru (V)

    Injectivitate:

        \[f({x_1}) = f\left( {{x_2}} \right)\Rightarrow {x_1} = {x_2},\[\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\]\]

    ;
    Surjectivitate:

        \[\forall y \in \mathbb{R},\exists \;x \in \mathbb{R}\;a.i\;f(x) = y\]

        \[3x + 4 = y \Rightarrow x = \frac{{y - 4}}{3} \Rightarrow f\;surjectiva\]

    (sau cu metoda grafica)

        \[\begin{array}{l} f\;bijectiva \Leftrightarrow f\;inversabila\\ {f^{ - 1}}\left( y \right) = \frac{{y - 4}}{3} \Rightarrow {f^{ - 1}}\left( x \right) = \frac{{x - 4}}{3}\\ \left( {f \circ {f^{ - 1}}} \right)x = {1_R} \end{array}\]

  2. bedrix
    expert (VI)

    Avem ca f(x)=y=3x+4 rezulta x=(y-4)/3 rezulta inversa lui f este f[-1](x)=(x-4)/3

Raspunde

Raspunde