1. Pentru 6 kg. de lamai si 4 kg de portocale s-au platit 420000 lei, iar pentru 5 kg. de lami si 2 kg. de portocale s-au platit 305000 lei. cat costa 1 kg. de portocale? dar 1 kg. de lamai?
2. Doua echipe de muncitori au efectuat o lucrare. prima echipa lucreaza 4 zile, iar a doua 6 zile si se termina lucrarea. lucrarea se termina si daca prima echipa lucreaza 2 zile, iar a doua echipa lucreaza 9 zile. in cate zile termina lucrarea fiecare echipa lucrand singura.
3. Pentru ziua de „1 Martie” Ana a cumparat doua tipuri de felicitari: unele cu ghiocei pentru colegi si altele cu frezii pentru doamnele profesoare. se stie ca 2 felicitari cu frezii costa tot atat cat 3 felicitari cu ghiocei. cumparand 24 felicitari cu ghiocei si 14 felicitari cu frezii, Ana plateste 420000 lei. cat costa o felicitare cu ghiocei? dar una cu frezii?
V multumesc pentru ajutor!
Salut,
Problema 1: Notăm cu pl preţul unui kg de lămâi şi cu pp preţul unui kg de portocale.
Din enunţ avem că:
6*pl + 4*pp = 420000
5*pl + 2*pp = 305000
Înmulţim a doua relaţie cu 2:
6*pl + 4*pp = 420000
10*pl + 4*pp = 610000
Scădem prima relaţie din a doua:
10*pl – 6*pl + 4*pp – 4*pp = 610000 – 420000, adică:
4*pl + 0 = 190000 => pl = 47500 lei/kg.
Înlocuim valoarea lui pl în prima relaţie şi avem că:
6*47500 + 4*pp = 420000 => 4*pp = 135000 => pp = 33750 lei/kg.
Green eyes.
Salut,
Presupunem că lucrarea pe care o au de executat cele 2 echipe poate fi împărţită în 100 de părţi egale. Notăm cu x numărul de părţi executate pe zi de către echipa 1 şi cu y numărul de părţi executate pe zi de către echipa 2.
x se măsoară în părţi/zi, iar y se măsoară tot în părţi pe zi.
Din enunţ avem că:
4*x + 6*y = 100
2*x + 9*y = 100
Înmulţim a doua relaţie cu 2:
4*x + 6*y = 100
4*x + 18*y = 200
Scădem prima relaţia din a doua:
4*x – 4*x + 18*y – 6*y = 200 – 100, sau: 12*y = 100, adică celei de-a doua echipe îi trebuie 12 zile să încheie întreaga lucrare, lucrând singură.
Înmulţim cu 2 relaţia 4*x + 6*y = 100, adică: 8*x + 12*y = 200 => 8*x + 100 = 200 =>
8*x = 100, adică primei echipe îi trebuie 8 zile să încheie întreaga lucrare, lucrând singură.
Green eyes.
Salut,
Notăm cu PFG preţul unei felicitări cu ghiocei (se măsoară în lei/bucată) şi cu PFF preţul unei felicitări cu frezii (se măsoară în lei/bucată).
Din enunţ avem că:
2*PFF = 3*PFG
24*PFG + 14*PFF = 420000
Scriem a doua relaţie aşa:
24*PFG + 7*2*PFF = 420000 şi ne folosim de prima relaţie:
24*PFG + 7*3*PFG = 420000 => 45*PFG = 420000 => PFG = 420000/45 = 9333.33 lei/bucată
Din prima relaţie: PFF = 3*PFG/2 = (3/2)*(420000/45) = 3*420000/90 = 14000 lei/bucată.
Am efectuat şi proba, rezultatele obţinute sunt corecte.
Green eyes.