Sunt mai nou pe forum , de aceea o sa va salut mai intai .
Revenind la probleme :
1. aria multimii formate din punctele (x,y) ce apartin R x R ,
y <=radical din X + 1 , y
y>=2 , x
Daca nu intelegeti cum am scris problema , cateva indicatii mi-ar fi de folos in rezolvarea acestor probleme.
2.Daca (x0,y0) apartin lui R x R este solutie a sistemului
x^2y^3=16 ( x patrat ori y la a treia = 16 )
x^3y^2=2 ( x la a treia ori y la patrat = 2 )
atunci x0 = ?
3. lim (n tinde la infinit ) din 1 + (1/2)^1+ … +(1/2)^n totul supra 1 + (1/3)^1+ …+(1/3)^n
Va multumesc anticipat .
2.
(x^2)(y^3)=16 (1)
(x^3)(y^2)=2 (2)
Din (1) * (2) avem (xy)^5=32=2^5 rezulta xy=2 inlocuiesti in (2) si rezulta xo=
1. Rezolvat
2. Rezolvat cu ajutorul lui bedrix . Multumesc tare mult .
3. Raspunsul trebuie sa fie 4/3 . Nu prea stiu eu chestia aia cu sumele… daca o poti explica mai bine mi-ar fi de folos .
Salut,
Îţi propun eu o altă soluţie:
Suma de la numărător este o progresie geometrică cu n + 1 termeni, cu raţia 1/2 şi primul termen este 1, deci are suma:
S1 = 1*[(1/2)^(n+1) – 1]/(1/2 – 1), după calcule ar fi:
S1 = [2^(n + 1) – 1]/2^n.
Suma de la numitor este o progresie geometrică cu n + 1 termeni, cu raţia 1/3 şi primul termen este 1, deci are suma:
S2 = 1*[(1/3)^(n+1) – 1]/(1/3 – 1), după calcule ar fi:
S2 = [3^(n + 2) – 3]/[2 * 3^(n + 1)].
Deci limita ar fi:
lim(n -> +oo){[2^(n + 1) – 1]/2^n} *[2 * 3^(n + 1)]/[ 3^(n + 2) – 3] = lim(n -> +oo) (2 – 1/2^n)*[2/(3 – 1/3^n)] = (2 – 0)*[2/(3 – 0)] = 2*2/3 = 4/3.
Sper să te fi ajutat. Mult succes !
Green eyes.
Domnule ”Green” ai dreptate Eu am aplicat teorema lui Cezaro,unde nu aveam dreptul.Regret cand gresesc.Cu respect .DD