Home/ Intrebari/Q 82262
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mada13
user (0)
Pe: 2013-07-12T14:17:15+03:00 In: In:

ex algebra

Diferenta patratelor a doua nr naturale este egala cu 1183, iar c.m.m.d.c al lor este 13.
a.Aflati cele doua numere.
n. Aflati cat la suta reprezinta nr mai mic din nr mai mare.

Multumec!

Similare

4 raspunsuri

  1. TheodorMunteanu
    user (0)

    a^2-b^2=1183\Rightarrow k_1^2-k_2^2=\frac{1183}{169}=7unde a=13k_1,b=13k_2cu (k_1,k_2)=1
    deci (k_1-k_2)(k_1+k_2)=7
    si avem cazul k_1-k_2=1,k_1+k_2=7deci k_1=4,k_2=3deci a=52,b=39.
    numarul mic adica b reprezinta 75% din cel mare

    • 0
  2. mada13
    user (0)

    Multumesc pt ajutor!
    Spune-mi te rog cum ai aflat valorile lui k1=4 si k2=3?

    • 0
  4. TheodorMunteanu
    user (0)

    pai nu prea aveai de ales
    k_1+k_2=7,k_1-k_2=1aduna cele 2 ecuatii si vei obtine pe k_1

    • 0
  5. Minecraft
    maestru (V)

    mada13 wrote: Multumesc pt ajutor!
    Spune-mi te rog cum ai aflat valorile lui k1=4 si k2=3?

    Iata rezolvarea lui Theodor M. mai pe intelesul programei de-a VI-a!

        \[\begin{array}{l} {a^2} - {b^2} = 1183\\ (a;b) = 13 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 13*m\\ b = 13*n \end{array} \right.;m,n \in {\rm{N si }}(m;n) = 1\\ \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 1183 \Leftrightarrow {\left( {13*m} \right)^2} - {\left( {13*n} \right)^2} = {13^2}({m^2} - {n^2}) = 169*7\\ \Rightarrow ({m^2} - {n^2}) = \underbrace 7_{nr.prim} \Rightarrow (m - n)(m + n) = 1*7 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} (m - n) = 1\\ (m + n) = 7 \end{array} \right. \Rightarrow m = 4;n = 3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 13*m = 13*4 = 52\\ b = 13*n = 13*3 = 39 \end{array} \right. \end{array}\]

    • 0
Raspunde

Raspunde