Home/ Intrebari/Q 82171
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

befunnyordie3
user (0)
Pe: 2013-06-24T16:12:21+03:00 In: In:

Integrala

Salut!
As dori si eu o rezolvare cat mai completa la exercitiul acesta!
Multumesc!

Attached files

Similare

13 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Attached files

    • 0
  2. befunnyordie3
    user (0)

    Imi pare rau dar nu ati inteles bine enuntul!
    La punctul a) trebuie sa se arat ca functia e integrabila pentru ORICE m
    Iar la punctul c) trebuie sa se arate ca exista doua numere a,b din intervalul [0,2] a diferit de b pentru care verifica relatia aceea!
    Inca astept un respuns corect!
    Multumec!

    • 0
  4. DD
    profesor

    Fara suparare . Ca sa spui ca este sau nu corect trebue mai intai sa CUNOSTI si la tine nu este inca a spune asa ceva .Cu respect DD

    • 0
  5. befunnyordie3
    user (0)

    Imi pare rau ca ati tras o astfel de concluzie si imi pare si mai rau sa vad ca nu ati sesizat gresala uriasa pe care ati facut-o deoarece nu ati implinit nici pe departe cerinta exercitiului! Din cate am inteles am inteles ati fost si profesor acest lucru canfirmand inca o data experienta profesorilor din Romania! Va invit sa mai cititi cu foarte mare atentie cerinta exercitiului…. poate pana la urma o sa va recunoasteti gresala! Oricum… as vrea sa nu mai raspundeti la problemele pe care le postez daca nu sunteti in masura sa dati un raspuns corect pentru ca nu ati dat unul in cazul de fata(din necunostinta mea)! Multumesc!

    • 0
  6. DD
    profesor

    Domnule ”colega din lumea virtuala”incec sa lamurim cateva ”chestiuni”.
    1. O functie este integrabila daca este continua pe domeniul dat . Domeniul dat este [0,2]. Functia data este formata din doua ramuri, astfel ; f(x)=x-m ,pentru x<=1 si f(x)=xlnx, pentru x>1. DEci ca f(x) integrabila pe domeniul dat ,trebue sa fie continua si in x=1. Cum a doua ramura nu depinde de m, cand x->1,x>1atunci f(x)->0.Pentru a fi indeplinita conditia de derivabilitate, trebue ca si prima ramura sa fie zero in x=1, deci nu pentru orice valoare a lui m functia este continua in x=1 si numai pentru m=1. Regret ca in problema se cere asa o demonstratie care nu poate fi demonstrata. si nici tu nu esti de vina. .
    2.Gresala mea conta in aceea ca nu am desvoltat punctulcu privire la existenta lui a si b apartinand domeniului [0,2].Am considerat ca scriind numai teorema lui Lagrange este suficient pentru a se sub intelege ca a si b apartin intervalului [0,2].Conform acestei teoreme ,functia de x ,trebue safie continua pe domeniu si derivabila. In acest caz functia de x este primitiva corspunzatoare integralei date
    3.Sa stii ca sunt cel mai prost pregatit profesor din Romania. Oricare dintre colegii mei sunt mai pregatiti decat mine ,asa ca aici gresesti tu si toti cei care vorbesc de rau pe colegii mei.Cati colegi de ai mei mai lucreaza pe Forum si gratis? Eu lucrezca sa mai invat cate ceva
    4.A gresi este lumesc si eu gresesc de f.f.multe ori si imi pare rau.
    5.SCUZE!

    • 0
  8. befunnyordie3
    user (0)

    Imi pare rau ca inca incercati sa imi dovediti incultura si nestiinta. Imi pare rau si despre ce am zis in legatura cu profesorii din Romania pentru ca sunt intradevar destui profesori foarte bine pregatiti dar sunt si foarte multi mai putin pregatiti! La punctul a) al problemei se cere sa se demonstree ca functia e integrabila pentru orice m, iar cerinta nu este deloc gresita! iar la punctul c) se cere sa se arate ca exista [a,b]∈[0,2] pentru orice t∈(0,2) astfel incat sa aiba loc relatia aceea! Este ceva invers Teoremei lui Lagrange! Cat despre „A gresi este lumesc si eu gresesc de f.f.multe ori si imi pare rau. „- aceasta se bate cap in cap cu replica de la inceput „Fara suparare . Ca sa spui ca este sau nu corect trebue mai intai sa CUNOSTI si la tine nu este inca a spune asa ceva .Cu respect DD”. Dumneaoastra ma faceti prost pe fata si apoi spuneti ca a gresi e lumesc! Este intr-adevar omenesc dar nu trebuie sa ne grabim si sa tragem niste concluzii. Cat despre punctul a) .. nu stiu daca ati auzit de teorema urmatoare:

    Attached files

    • 0
  9. ghioknt
    profesor

    a). Restrictia lui f la intervlul [0;1] este o functie f_1 continua pe [0;1], deci f este integrabila pe [0;1]; functia f_3:[1;2]->R, f_3(x)=x*lnx
    este si ea continua, deci integrabila, iar restrictia f_2 a lui f la [1;2] difera de aceasta intr-un singur punct (in 1), deci si f_2, de fapt f,
    este integrabila pe [1;2]. Daca o functie f este integrabila pe [0;1] si pe [1;2], atunci f este integrabila pe [0;2].
    b). Sa observam ca functia de sub integrala nu este chiar f (caci f(1)=1-m, nu 1*ln1), ci f_3 de mai sus, care, fiind continua, admite
    o primitiva F_3; putem scrie:

        \[ {\lim }\limits_{x \downarrow 1} \frac{{\int\limits_1^x {f_3 \left( t \right)dt} }}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \downarrow 1} \frac{{F_3 \left( x \right) - F_3 \left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \left( {def} \right) = F_3 ^\prime \left( 1 \right) = f_3 \left( 1 \right) = 1 \cdot \ln 1 = 0 \]

    .
    Desigur, este vorba despre derivata la dreapta, dar in punctul 1 derivata coincide cu derivata la dreapta.
    c). Voi insaila o demonstratie bazata pe faptul ca, in cazul m=1, f nu este doar continua, ci si strict crescatoare pe [0;2].

        \[ \begin{array}{l} \exists c \in \left( {0;2} \right)\,\,a.i.\,\,\frac{{\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} }}{{2 - 0}} = f\left( c \right)\,\,(teorema\,\,de\,medie\,pentru\,functii\,continue) \\ i)\,Daca\,\,t = c\,\,relatia\,\,ceruta\,\,are\,\,loc\,\,pentru\,\,a = 0\,\,si\,\,b = 2. \\ ii)\,Daca\,\,t < c,\,\,consider\,\,functia\,\,g_1 ] \to R,\,\,g_1 \left( u \right) = \frac{{\int\limits_0^u {f\left( x \right)dx} }}{{u - 0}}\,\,cu\,\,care\,\,pot\,\,scrie\,\,g_1 \left( 2 \right) = f\left( c \right), \\ iar\,\,din\,\,monotonia\,\,lui\,\,f\,\,deducem\,\,f\left( t \right) < f\left( c \right)\,\,adica\,\,f\left( t \right) < g_1 \left( 2 \right). \\ g_1 \left( t \right) = \frac{{\int\limits_0^t {f\left( x \right)dx} }}{{t - 0}} = f\left( {c_1 } \right)\,\,cu\,\,c_1 \in \left( {0;t} \right);\,\,c_1 < t \Rightarrow f\left( {c_1 } \right) < f\left( t \right),\,\,adica\,\,g_1 \left( t \right) < f\left( t \right). \\ Insa\,\,g_1 \,\,este\,\,o\,\,functie\,\,continua,\,\,deci\,\,are\,\,proprietatea\,\,lui\,\,Darboux,\,\,iar\,\,inegalitatile\,\,\,g_1 \left( t \right) < f\left( t \right) < g_1 \left( 2 \right) \\ arata\,\,ca\,\,numarul\,\,f\left( t \right)\,\,este\,\,o\,\,valoare\,\,g_1 \left( b \right),\,\,cu\,\,b \in \left( {t;2} \right)\,\,a\,\,functiei\,\,g_1 ;\,\,\,g_1 \left( b \right) = f\left( t \right)\,\,se\,\,scrie\,\, \\ \frac{{\int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} }}{{b - 0}} = f\left( t \right),\,\, \\ \end{array} \]

    adica relatia ceruta are loc pentru a=0 si b dezvaluit mai sus.

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
	\begin{array}{l}
	 iii)Daca\,\,t > c\,\,iau\,\,g_2 ]
	

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.

    ,
    relatia ceruta are loc pentru a dezvaluit si b=2.
    Cu bine, ghioknt.

    • 0
  10. DD
    profesor

    Attached files

    • 0
  12. DD
    profesor

    Attached files

    • 0
  13. befunnyordie3
    user (0)

    Il rog frumos pe domnul „ghioknt” sau pe oricine altcineva care e pricepe sa isi dea o parere in legatura cu prima rezolvare a dumneavoastra si sa spuna dansul daca indeplineste sau nu cerinta problemei!

    • 0
  14. DD
    profesor

    Dragul meu coleg,stiu eu ca solutia data prima data a fost superficiala, nu mai este necesar sa-mi spuna nimeni.Si la a doua solutie am cam sarit peste unele explicatii. Asi fi bucuros sa iti raspund la intrebarile puse.Daca nu mai ai incredere poti sa pui pe cine doresti , sa ma judece Ar fi bine si pentru mine si pentru tine . Fa cum doresti. Cu resect DD

    • 0
  16. befunnyordie3
    user (0)

    Eu si prima data am zis doar ca nu ati dat un raspuns corect in relatie cu cerinta problemei! Insa raspunsul dumneavoastra de dupa a fost putin ne la locul lui as zice! Imi pare rau daca v-ati simtit jignit in vreun fel! Nu am avut intentia de a va jigni! Cat despre cel de-al doilea raspuns al dumneavoastra nu stiu cat de corect este! Oricum am gasit un raspuns destul de corect si explicit in acelasi timp! Nu ramane decat sa imi cer scuze daca v-am jignit cu ceva si sa spun ca apreciez foarte mult ceeace faceti aici pe site!

    • 0
  17. DD
    profesor

    Ca sa fii sigur ca problema este corect rezolvata,trebue sa o intelegi Daca nu o poti intelege inseamna ca ceva nu este in regula Pentru aceasta te rog sa ma intrebi ce anume este in dubiu.Voi incerca sa iti motivez raspunsurile dupa manual. In alta ordine de idei. Nu prea avem voie sa conversam pe forum asa ca iti dau adresa mea de e-mail si discutam in acest mod Cum iti este mai comod ( ion.diaconescu@gmail.com)
    Sunt dator si eu sa iti cer scuze pentru primul mod in care m-am adresat . Cand esti obosit si este si tarziu mai dai cu ”bata in balta”.Oricum iti multumesc ca ma-ai admonestat pentru superficialitatea de care am dat dovada Indiferent de varsta sau de cele ce le stii , in viata totdeauna mai ai de invatat si de la orcine. Dumnezeu a ne ajute . Cu respect .DD

    • 0
Raspunde

Raspunde