Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Sa se afle ultima cifra a numarului n=3^1982+5^1998+7^2010 si sa se arate ca aceasta ultima cifra nu se schimba prin permutarea exponentilor.
Am aflat ca ultima cifra a numarului este 3, dar nu stiu cum sa arat ca nu se schimba.
2.Sa se scrie numarul 5^1998 ca suma de cinci numere naturale consecutive.
3.Calculati>
abcd +xyzt stiind ca ay+xb=79 si ct+zd=98 (toate numerele sunt in baza 10)
Va multumesc chiar si pentru un singur exercitiu!
Salut,
Pentru exerciţiul 1:
Eu aş nota cu n1 numărul din enunţ cu soluţia găsită de tine.
Permutarea presupune ca fiecare număr să aibă pe rând fiecare putere în parte.
Adică modul de rezolvare aplicat de tine pentru n1 trebuie aplicat şi pentru:
n2 = 3^2010+5^1982+7^1998 (folosindu-mă de n1 din enunţ, am „mutat” puterea primului număr al doilea număr, apoi puterea celui de-al doilea număr la al treilea număr, şi la final puterea celui de-al treilea număr la primul număr, adică am făcut o permutare circulară).
În plus, la fel trebuie rezolvat şi pentru:
n3 = 3^1998+5^2010+7^1982 (folosindu-mă de n2, am „mutat” puterea primului număr al doilea număr, apoi puterea celui de-al doilea număr la al treilea număr, şi la final puterea celui de-al treilea număr la primul număr, adică am făcut o permutare circulară).
Sper să te fi ajutat. Mult succes !
Green eyes.
1)n=3^1982+5^1998+7^2010
1982=M4+2 ; 1998=M4+2 ; 2010=M4+2
u(3^(M4+2))=u(3^2)=
u(5^k)=5
u(7^(M4+2))=u(7^2)=
u(n) = u(3^2 + 5 + 7^2)=
Observa ca rezultatul nu se schimba oricum am permuta exponentii deoarece cei 3 exponenti sunt de forma M4+2.
2.Fie N-2 , N-1 , N , N+1 , N+2 cele 5 numere astfel incat
(N-2) +(N-1) + N +(N+1) + (N+2)=5^1998 rezulta N si apoi ajungi la cerinta
3.aybarat + xbbarat=(a0barat+y) +(x0barat+b)= (a0barat+b) +(x0barat+y)=abbarat + xybarat = 79
ctbarat + zdbarat=(c0barat+t) +(z0barat+d)= (c0barat+d) +(z0barat+d)=cdbarat + zdbarat = 98
abcdbarat +xyztbarat = (abbarat)*100+cdbarat +(xybarat)*100+ztbarat = ( abbarat+xybarat)*100+ cdbarat + zdbarat=