Home/ Intrebari/Q 82127
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Alina Scutaru
user (0)
Pe: 2013-06-17T13:40:18+03:00 In: In:

Nr complexe-Heeelp :(

Imi bat capul de ceva vreme cu o chestie destul de simpla.
1+i+i la puterea 2+ .. +i la puterea 10

Stiu ca e simpla dar eu nu ii dau de capat!:|

Similare

3 raspunsuri

  1. andu_flavius95
    maestru (V)

    Utilizezi relatia :

        \[1 + a + {a^2} + ... + {a^{n - 1}} = \frac{{{a^n} - 1}}{{a - 1}}\;,a \ne 1\]

    astfel:

        \[1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{10}} = \frac{{{i^{11}} - 1}}{{i - 1}} = \frac{{{i^{4 \cdot 2 + 3}} - 1}}{{i - 1}} = \frac{{ - i - 1}}{{i - 1}}=-\frac{{ i + 1}}{{i - 1}}\]

    • 0
  2. bedrix
    expert (VI)

    Observa ca i + i^2 + i^3 + i^4=i -1- i+1=0 deci fiecare grupa de 4 termeni este 0
    10:4=2 grupe si raman termenii i^9+i^10 rezulta
    1 + i + i^2 + .. +i^10=1 + i^(4*2+1) + i^(4*2+2)=1+i+i^2=i

    • 0
  4. Alina Scutaru
    user (0)

    Multumesc!Am inteles! 😆

    • 0
Raspunde

Raspunde