Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera ecuatia x^2-2mx+m-3=0, m∈ R, cu solutiile x1,x2. Sa se determine m ∈R stiind ca:
a)ecuatia are solutii reale si diferite;
b)ecuatia are solutii reale si egale;
c)solutiile sunt pozitive;
d)solutiile sunt negative;
e)solutiile sunt de semne contrare;
f)x1>0,x2<0 si |x2|<x1;
g)x1>0,x2<0 si |x2|>x1;
h)|x1|=|x2|;
i)x1,x2 sunte inversa una celeilalte.
Multumesc anticipat !
Salut,
Problema se rezolvă pe baza teoriei învăţate la şcoală, condiţiile care trebuie puse pentru a fi îndeplinite cerinţele de la punctul a, b, c, etc.
Care dintre punctele din enunţ îţi dă bătăi de cap ? Nu pot crede că nu ştii să rezolvi niciunul dintre puncte, primele sunt chiar banale.
Scrie-ne te rog ce ai reuşit să rezolvi, unde te-ai împotmolit şi vom încerca să te ajutăm. Mulţumesc.
Green eyes.
Pai.. de exemplu la punctul a) daca ecuatia are solutii reale si diferite inseamna ca avem x1 si x2 deci:
x^2-2mx+m-3=0
a=1;b=-2m;c=m-3.
D(delta)= b^2- 4ac => D= (-2m)^2- 4*1*(m-3) => D=4m^2-4m-12
Si acum ce fac? adica cum sa aflu m-ul? delta din delta?
Dragă Georgiana,
Delta obţinut de tine este incorect, valoarea corectă ar fi:
Delta = 4m^2 – 4m + 12, este plus 12, nu minus.
Continuarea este aşa: ecuaţia de gradul al doilea are 2 rădăcini REALE şi DIFERITE dacă Delta > 0.
Te rog să observi că NU am pus şi condiţia ca Delta = 0, pentru că în acest caz soluţiile NU sunt diferite, ci se confundă, adică o singură soluţie.
Nu-ţi rămâne decât să rezolvi inecuaţia 4m^2 – 4m + 12 > 0 şi aşa îl afli pe m.
Mulţumită ?🙂
Desigur, multumesc!🙂 )
Super, dar mai sunt şi celelalte puncte de rezolvat.
La ce condiţii te-ai gândit pentru punctele, b, c, etc. ? Haide, că sigur ştii !
Green eyes.
Pai la b)daca ecuatia are solutii reale si egale inseamna ca delta e 0 si avem x1=x2= -b/2a. La punctul c) daca solutiile sunt pozitive atunci p>0 si s>0 (suma si produsul dintre x1 si x2) si banuiesc ca aplicam relatiile lui Viete nu ?😀
Da, la punctul b este corect.
La punctul c nu uita de condiţia ca Delta > 0, condiţia este obligatorie. Da, se aplică relaţiile meşterului Viete, un francez care a trăit acum vreo 500 de ani şi de plictiseală, a pus bazele algebrei, un geniu, nimic mai mult😀 .
Punctul d: Delta > 0, S < 0 şi P > 0.
Punctul e: acum e rândul tău !😉
Daca solutiile sunt de semne contrare inseamna ca p<0 si s>0 sau p<0 si s<0 .😕
La punctul e, mi-e teamă că nu putem să ne folosim de S, că nu ştim cine este mai mare, x1, sau x2. Aşa că rămânem la Delta > 0 (iar l-ai uitat) şi doar la P < 0.
Punctul f: Ne putem folosi de S, din condiţii rezultă că S > 0 şi mai avem P < 0, dar şi Delta > 0.
Iarăşi este rândul tău, punctul g, te rog !💡
pai delta >0 si aplicam relatiile lui Viete..cred..😕
Nu chiar, inspiraţia ta trebuie să fie punctul f, că e similar. Condiţiile pentru punctul g sunt:
Ne putem folosi de S, din condiţii rezultă că S < 0 şi mai avem P < 0, dar şi Delta > 0.
Au mai rămas h şi i:
– la h: Delta > 0, x2 <> 0 şi |x1/x2| = 1 => x1/x2 = 1, adică x1 = x2 (Delta = 0)
SAU x1/x2 = -1, adică x1 = -x2, sau S = 0. Soluţiile celor 2 trebuie REUNITE, nu intersectate, atenţie mare.
– la i: Delta > 0, x2 <> 0 şi x1 = 1/x2, adică P = 1. Noapte bună şi baftă la şcoală.
Multumesc muuuuuuuult!:X O seara faina !😀