Home/ Intrebari/Q 81939
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Izabela111
user (0)
Pe: 2013-06-03T07:36:00+03:00 In: In:

Algebra

Chiar am nevoie de ajutor pt ca au fost singurele exercitii pe care nu le-am stiut si maine am teza. 😕
1. Aflati x apartine Z(x este nr intreg) pentru care (x+2)|(3x-1) unde |=divide
2. Comparati numerele:
a=(-1)*2*(-3)*4*…*(-2003)*2004 si b=(-2)*3*(-4)*…*(-2006)
3.Aflati x si y care apartin Z(sunt nr intregi) stiind ca xy+3x-y=26
4.Aflati a si b apartin Z care verifica simultan relatiilev 9a=5b si ab=1620
5.Rezolvati ecuatia 4x-3(3x-2)= -4 in Z
Multumesc 🙂

Similare

9 raspunsuri

  1. Minecraft
    maestru (V)

        \[\begin{array}{l} {\rm{1}}{\rm{. Aflati }}x \in {\rm{Z pentru care }}(x + 2)|(3x - 1) \Rightarrow \frac{{(x + 2)}}{{(3x - 1)}} \in Z{\rm{ }} \\ {\rm{Daca }}\left\{ \begin{array}{l} (x + 2)|(x + 2) \Rightarrow (x + 2)|3(x + 2) \Rightarrow (x + 2)|(3x + 6) \\ (x + 2)|(3x - 1) \\ \end{array} \right.\left| { \Rightarrow (x + 2)|(3x + 6{\rm{)}} - (3x - 1) \Rightarrow (x + 2)|3x + 6 - 3x + 1 \Rightarrow (x + 2)|7} \right. \\ \Rightarrow (x + 2) \in {D_7} = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\} \\ \left. {{\rm{Pt}}{\rm{. }}\left\{ \begin{array}{l} x + 2 = 1 \Rightarrow x = - 1 \\ x + 2 = - 1 \Rightarrow x = - 3 \\ x + 2 = 7 \Rightarrow x = 5 \\ x + 2 = - 7 \Rightarrow x = - 9 \\ \end{array} \right.} \right| \Rightarrow x \in \left\{ { - 9; - 3; - 1;5} \right\} \\ \end{array}\]

    • 0
  2. edy8
    maestru (V)

    Izabela111 wrote:
    1. Aflati x apartine Z, pentru care (x+2)|(3x-1)

    \it{\bl x+2|3x-1 (1)\\\;\\x+2|x+2 \Longrightarrow x+2|3(x+2) \Longrightarrow x+2|3x+6 (2)\\\;\\(1), (2) \Longrightarrow x+2|3x+6-(3x-1) \Longrightarrow x+2|3x+6-3x+1 \Longrightarrow x+2|7 \Longrightarrow\\\;\\\Longrightarrow x+2 \in D_7 \Longrightarrow x+2 \in\{\pm1, \pm7 \}\Longrightarrow x+2 \in \{-7, -1, 1, 7\} |_{-2} \Longrightarrow x \in \{-9, -3, -1, 5\}}

    • 0
  4. edy8
    maestru (V)

    Izabela111 wrote:
    5.Rezolvati ecuatia 4x-3(3x-2)= -4 in Z

    \it{ 4x-3(3x-2) =-4 \Longleftrightarrow 4x-9x+6 =-4 \Longleftrightarrow 4x-9x =-4 - 6 \Longleftrightarrow -5x =-10 |_{\cdot(-1)} \Longleftrightarrow 5x=10 \Longleftrightarrow x = 2. }

    • 0
  5. bedrix
    expert (VI)

    4) 9a=5b rezulta a=5k si b=9k , unde k E Z , iar ab=45*k^2=1620 rezulta k= apoi determini a si b

    • 0
  6. bedrix
    expert (VI)

    3) xy+3x-y=26 adica x=(y+26)/(y+3) E Z rezulta (y+3) | (y+26) rezulta (y+3) | (y+26) – (y+3) rezulta (y+3) | 23 rezulta (y+3) E {-23, -1, 1, 23} rezulta y E {-26, -4 , -2 , 20} rezulta x E {0,-22,24,2} rezulta (x,y) E { 0,-26) , (-22,-4) , (24,-2) , (2,20) }

    • 0
  8. Izabela111
    user (0)

    Multumesc mult pentru rezolvari, unele erau usoare dar chiar nu imi venea ideea 😳 dar au mai ramas 😥

    • 0
  9. Tavi2000
    user (0)

    Scuze ca poluez topicul, dar vreau sa te-ntreb Edy de ce scazi (2) din (1)?
    Inteleg ca daca un numar e divizibil cu x si, totodata, cu y atunci numarul ala se divide si cu y-x?
    Chiar nu stiu, nu-i „bascalie”!
    Multumesc.

    edy8 wrote:

    \it{\bl x+2|3x-1 (1)\\\;\\x+2|x+2 \Longrightarrow x+2|3(x+2) \Longrightarrow x+2|3x+6 (2)\\\;\\(1), (2) \Longrightarrow x+2|3x+6-(3x-1) ......

    • 0
  10. Minecraft
    maestru (V)

    Tavi2000 wrote: Scuze ca poluez topicul, dar vreau sa te-ntreb Edy de ce scazi (2) din (1)?
    Inteleg ca daca un numar e divizibil cu x si, totodata, cu y atunci numarul ala se divide si cu y-x?
    Chiar nu stiu, nu-i „bascalie”!
    Multumesc.

    [quote=edy8]

    \it{\bl x+2|3x-1 (1)\\\;\\x+2|x+2 \Longrightarrow x+2|3(x+2) \Longrightarrow x+2|3x+6 (2)\\\;\\(1), (2) \Longrightarrow x+2|3x+6-(3x-1) ......

        \[\begin{array}{l} {\rm{Nu - i }}bascalie{\rm{, e una dintre proprietatile divizibilitatii;}} \\ {\rm{Daca }}\left\{ \begin{array}{l} {\rm{d}}\left| {x \Rightarrow x = d*m} \right. \\ {\rm{d}}\left| {y \Rightarrow y = d*n} \right. \\ \end{array} \right.\left. {} \right\} \Rightarrow d\left| {y - x \Leftrightarrow } \right.d\left| {d*m - d*n} \right. \Rightarrow d\left| {d(m - n)} \right. \\ {\rm{Analog si pt adunare! Si - ar mai fi!!!!}} \\ \end{array}\]

    • 0
  12. Tavi2000
    user (0)

    Ok, am inteles.
    O sa reiau capitolul!
    Multumesc.

    • 0
Raspunde

Raspunde