Home/ Intrebari/Q 81936
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

victoria94
user (0)
Pe: 2013-06-03T03:49:57+03:00 In: In:

geometrie-bac

O piramida triunghiulara regulata are inaltimea de 6 cm si apotema de
4 radical 3 cm. La ce distanta de virf se afla punctul M pe inaltimea piramidei,astfel incit triunghiul VMB sa fie isoscel cu baza VB.

Similare

2 raspunsuri

  1. bedrix
    expert (VI)

    Aplicam T. Pitagora rezulta apotema bazei OD=SQRT(VD^2 – VO^2)=SQRT(48 – 6^2)=2SQRT(3) , unde O este proiectia lui V pe planul bazei (VABC regulata rezulta O este baricentru,ortocentru … al tri ABC) , D E AC iar BD este mediana, inaltime…
    Rezulta BO=2*OD
    Aplicam T. Pitagora rezulta MB^2= MO^2 + BO^2 (1)
    Din conditia tri VMB isoscel rezulta MB=VM (2)
    MO=VO-VM (3)
    Din (1 – 3) avem VM^2=(VO – VM)^2 + BO^2
    VM^2 – (VO – VM)^2 = BO^2 adica VO*(2VM – VO)=BO^2 rezulta VM=…

  2. edy8
    maestru (V)

    victoria94 wrote: O piramida triunghiulara regulata are inaltimea de 6 cm si apotema de
    4 radical 3 cm. La ce distanta de virf se afla punctul M pe inaltimea piramidei,astfel incit triunghiul VMB sa fie isoscel cu baza VB.

    \it{\bl Fie O centrul bazei.\\\;\\ Se determina apotema bazei = 2\sqrt3 .\\\;\\Se determina BO = 4\sqr3.\\\;\\Desenam, cu acuratete, \Delta OVB, m(\hat{O}) = 90^0 .\\\;\\Punctul M este la intersectia dintre VO si mediatoarea segmentului VB.\\\;\\Se observa ca O \in [VM]\\\;\\Notam OM= x \Longrightarrow MB = MV = 6+x.\\\;\\Aplicam T. Pitagora in \Delta OBM, unde : MB = 6+x, MO = x, BO = 4\sqrt3\\\;\\Se obtine x = 1, deci VM = 6+1 = 7 cm .}

Raspunde

Raspunde