Buna ziua.
1.Reprezentati grafic in acelasi sistem de axe dreptele de ecuatii: x-y+3=0 si, respectiv, 2x+y=0. Calculeaza coordonatele punctului lor de intersectie.
2. Determinati a si b daca egalitatea x^2+2x+a=(x-1)(x+b) are loc pentru orice x apartine R.
3. Determinati numerele reale a si b, stiind ca ecuatia ax+2=3x-b, x apartine R are cel putin doua solutii reale diferite.
4. Determinati coordonatele punctului de intersectie a dreptelor de ecuatii x-y-2=0 si respectiv y=2x-5
Imi cer scuze ca am pus 4 exercitii !
Nu stiu deloc cum se fac.
Multumesc mult de tot!
2)x^2+2x+a=(x-1)(x+b)=x^2 +x(b-1)-b rezulta b-1=2 si a=-b ….
3) ax+2=3x-b echivalent cu (3-a)x =b+2
Pentru a diferit de 3 ecuatia are o singura solutie x=(b+2)/(3-a)
Pentru a=3 si b=-2 ecuatia are o infinitate de solutii , x E R
4)x-y-2=0 rezulta y=x-2 si respectiv y=2x-5
Fie M(a,b) punctul de intersectie rezulta
b=a-2 si b=2a-5 rezolvi sistemul si afli coordonatele lui M