Home/ Intrebari/Q 81869
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

iutucu
Pe: 2013-05-29T14:12:23+03:00 In: In:

Functia de gradul 2

Am o intrebare: Orice functie de gradul 2 nu este surjectie?
De ce?
Poate imi puteti da un exemplu in care sa se stabileasca surjectibilitatea unei functii de gradul 2.
Va rog frumos,am mare nevoie,nu am inteles.

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    Sper sa reusesc sa fac ca functiile surjective sa fie iubibile pentru tine.
    Mai intai, nu se spune surjectibilitate, ci surjectivitate. In al doilea rand, nu putem discuta surjectivitatea unei functii fara sa precizam cine sunt
    domeniul de definitie si codomeniul.
    Fie f:A->B; f se numeste surjectiva daca B=f(A). Definitie scurta, spune tot, dar te lasa la fel de nelamurit, asa-i?
    f(A) inseamna multimea valorilor functiei f si este formata din toate elememtele y ale lui B pentru care exista macar un x in A a.i. f(x)=y.
    Pentru functiile numerice definite cu ajutorul unei expresii (cele care ii chinuie pe elevi), definitia de mai sus se poate traduce asa:

        \[ f\left( A \right) = \left\{ {y \in B|ecuatia\,\,f\left( x \right) = y\,\,are\,\,cel\,\,putin\,\,o\,\,solutie\,\,x_1 \in A} \right\} \]

    . In concluzie:
    \[ f] .
    Din contra, pentru a arata ca f:A->B nu este surjectiva este suficient sa gasesti un singur y in B pentru care ecuatia f(x)=y nu are solutii in A.
    De exemplu f:R->R, f(x)=x^2-5x+6 nu este surjectiva: ecuatia f(x)=y se poate scrie x^2-5x+6-y=0, are ,,delta”=1+4y, iar pentru y=-1
    ecuatia nu are nicio solutie in R (dom. de definitie), caci ,,delta”=-3<0.
    In general, o functie de gradul 2 cu ,,a” pozitiv are multimea valorilor f(R)=[-delta/(4a),+oo), iar cu ,,a” negativ f(R)=(-oo,-delta/(4a)].
    Cu bine, ghioknt.

  2. ghioknt
    profesor

    ghioknt wrote: Sper sa reusesc sa fac ca functiile surjective sa fie iubibile pentru tine.
    Mai intai, nu se spune surjectibilitate, ci surjectivitate. In al doilea rand, nu putem discuta surjectivitatea unei functii fara sa precizam cine sunt
    domeniul de definitie si codomeniul.
    Fie f:A->B; f se numeste surjectiva daca B=f(A). Definitie scurta, spune tot, dar te lasa la fel de nelamurit, asa-i?
    f(A) inseamna multimea valorilor functiei f si este formata din toate elememtele y ale lui B pentru care exista macar un x in A a.i. f(x)=y.
    Pentru functiile numerice definite cu ajutorul unei expresii (cele care ii chinuie pe elevi), definitia de mai sus se poate traduce asa:

        \[ f\left( A \right) = \left\{ {y \in B|ecuatia\,\,f\left( x \right) = y\,\,are\,\,cel\,\,putin\,\,o\,\,solutie\,\,x_1 \in A} \right\} \]

    . In concluzie:
    \[ f] .
    Din contra, pentru a arata ca f:A->B nu este surjectiva este suficient sa gasesti un singur y in B pentru care ecuatia f(x)=y nu are solutii in A.
    De exemplu f:R->R, f(x)=x^2-5x+6 nu este surjectiva: ecuatia f(x)=y se poate scrie x^2-5x+6-y=0, are ,,delta”=1+4y, iar pentru y=-1
    ecuatia nu are nicio solutie in R (dom. de definitie), caci ,,delta”=-3<0.
    In general, o functie de gradul 2 cu ,,a” pozitiv are multimea valorilor f(R)=[-delta/(4a),+oo), iar cu ,,a” negativ f(R)=(-oo,-delta/(4a)].
    Cu bine, ghioknt.

Raspunde

Raspunde