Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Suma numerelor prime a , b , c ,in ordine descrescatoare , este mai mica decat 16.
Sa se determine numerele naturale x si y , stiind ca a ridicat la puterea b ori c – x si b ridicat la puterea a ori c – y sunt patrate perfecte.
Daca nu intelegeti ceva nu ezitati sa ma anuntati
Consider ca enuntul este incomplet. Rezulta foarte multe solutii .
a+b+c<16
Pentru a=11 rezulta b+c<5 si cum b+c>=3+2=5 , contradictie
Rezulta 11>a>b>c
pentru a=7 rezulta b+c<9 rezulta (b,c) E {(3,2),(5,2),(5,3)}
Analizam fiecare caz:
(a,b,c)=(7,3,2) rezulta (7^3)*2 – x=k^2 rezulta k^2<=(7^3)*2=686 rezulta k<=26 Pentru fiecare valoare a lui k rezulta x=686 – k^2
Ex. k=26 rezulta x=686-26^2=10 ;
deci in acest caz sunt 26 solutii pentru x
(3^7)*2 – y=p^2 rezulta p^2<=(3^7)*2=4374 rezulta p<=66 Pentru fiecare valoare a lui p rezulta y=4374 – p^2 , deci sunt 66 solutii pentru y
Mai trebuie analizate a=7; b=5;c=2
a=7;b=5;c=3
Apoi , a =5 rezulta b=3 si a=2
Multumesc foarte mult