Se considera ecuatia (x la puterea 2) -2mx+m-3=0 , m apartine R , cu solutiile x1,x2. Sa se determine m apartine R stiind ca:
a) ecuatia are solutii reale si diferite
b) ecuatia are solutii reale si egale
c) solutiile sunt pozitive
d) solutiile sunt negative
e) solutiile sunt de semne contrare
f) x1>0, x2<0 si |x2|<x1
g) x1>0 , x2<0 si |x2| > x1
h) |x1|=|x2|
i) x1,x2 sunt inversa una celeilalte.
Multumesc anticipat!
Mă uit aşa la unele postări… şi rămân uimit…
Dacă citeai în cărticica aia de matematică sau undeva pe net… găseai majoritatea acestor cazuri explicate şi în dungă:
a. delta tre’ să fie mai mare decât zero (strict). şi calculează că e uşor…
b. delta trebe’ să fie egal cu zero…
c. delta mai mare ca zero (ca să existe soluţii) şi aplicăm relaţiile lui Viete:
x1+x2=-b/a=2m şi x1x2=c/a=m-3. şi ca ambele să fie pozitive: x1+x2>0 şi x1x2>0. E şi logic. Te ocupi tu de calcule.
d. Acelaşi lucru numai că acolo unde ai spus că sunt mai mari, acum treci mai mici (suma şi produsul). Delta rămâne la fel.
e. Depinde de situaţie… şi aici rezolvi de fapt punctele celelalte.
Prima dată spui că delta e mai mare ca zero. Şi urmează să pui întrebarea dacă:
f. varianta asta: suma>0 şi produsul<0;
g. varianta asta: suma<0 şi produsul<0;
h. aici ai două variante: x1=x2, deci suma 2×1 şi vin alte două variante (când dacă x1<0 suma e la fel negativă şi dacă x1>0 suma e de asemenea pozitivă), produsul pozitiv (pentru că au acelaşi semn cele două rădăcini)…
sau x1=-x2 deci suma nulă, şi produsul negativ (pentru că cele două rădăcini sunt de semn contrar).
i. Nu cred că am înţeles exact despre ce e vorba. Cred că e varianta de mai sus: x1=-x2. Invers faţă de adunare sau faţă de înmulţire?
Sau x1=1/x2. Dacă e aşa:
atunci x1+x2=1/x2+x1=(1+x1x2)/x2. Produl e x1/x2. Şi aici e aproape ca mai sus… în funcţie de cum sunt x1 şi x2… vor fi şi produsul şi suma lor… şi prin urmare şi m.
Multumesc frumos! Nu pricepeam ce vrea problema…acum am inteles si nu , nu facem dupa cartea de mate, nici nu avem asa ceva ….din pacate