1) Determinati numerele naturale „x” care adunate cu 56 dau un patrat perfect mai mic decat patratul perfect pe care il obtinem daca numerele naturale „x” le adunam cu 113
2) Rezolvati in Z ecuatia 1/x + 1/y = 1/2011
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1) Determinati numerele naturale „x” care adunate cu 56 dau un patrat perfect mai mic decat patratul perfect pe care il obtinem daca numerele naturale „x” le adunam cu 113
2) Rezolvati in Z ecuatia 1/x + 1/y = 1/2011
a)Din ipoteza avem:
x+56=a^2
x+113=b^2, unde b^2>a^2.
x=(a^2) -56=>(a^2) -56+113=b^2<=>(a^2)+57=b^2
=>57=(b^2)-(a^2)=(b+a)*(b-a)
57=1*57=3*19
Cazul 1:
(b+a)*(b-a)=1*57
Daca b-a=1 =>b+a=57<=>2a+1=57=>a=28=>b=29=>x=728
Daca b-a=57 si b+a=1 se obtine x ca mai sus.
Cazul 2:
(b+a)*(b-a)=3*19
Daca b-a=3=>b+a=19<=>2a+3=19=>a=8=>b=11=>x=8
Daca b-a=19 si b+a=3 se obtine x ca mai sus
In concluzie x apartine multimii {8,728}