Fie
![\[a,b,c,d \in \left( {0,1} \right) \cup \left( {1,\infty } \right)\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0a057e88ada0cbebb5cbaf6ba71925d_l3.png "formula matematica")
iar x,y,z,t numere reale astfel incat
![\[a^x = bcd,b^y = cda,c^z =dab\;,d^t = abc.\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6cf017e388c459457470a98e3a6be36_l3.png "formula matematica")
Folosind eventual logaritmii naturali ,demonstrati ca:
![\[ \left| {\begin{array} - x & 1 & 1 & 1 \\ 1 & { - y} & 1 & 1 \\ 1 & 1 & { - z} & 1 \\ 1 & 1 & 1 & { - t} \\ \end{array}} \right| = 0 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5cc83961a8a55495dad83eb8a6b12368_l3.png "formula matematica")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie
iar x,y,z,t numere reale astfel incat
Folosind eventual logaritmii naturali ,demonstrati ca:
Logaritmand prima egalitate, obtii: xlna=lnb+lnc+lnd, sau -xlna+lnb+lnc+lnd=0. Din celelalte: lna-xlnb+lnc+lnd=0 etc.
Daca inmultesti prima linie a det. cu lna, valoarea D a acestuia devine Dlna; daca apoi aduni la prima linie pe celelalte trei linii inmultite,
respectiv cu lnb, lnc, lnd, valoarea det. nu se mai schimba insa pe prima linie obtii cele 4 sume care au valoarea 0, deci Dlna=0, adica D=0.
Cu bine, ghioknt.