Aratati ca numarul 121 la puterea n se scrir ca o suma de trei patrate nenule si diswtincte pentru oricare n apartine N.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aratati ca numarul 121 la puterea n se scrir ca o suma de trei patrate nenule si diswtincte pentru oricare n apartine N.
Aratati ca numarul 121 la puterea n se scrie ca o suma de trei patrate nenule si distincte pentru oricare n apartine N.
9*2+6*2+2*2=121, unde * inseamna putere
Observa ca: 121=11^2 = 2^2+6^2+9^2
121^n=11^(2n)=(11^2)(11^(2n-2))=121*(11^(n-1))^2 = (2^2+6^2+9^2)*(11^(n-1))^2 = (2*11^(n-1))^2 + (6*11^(n-1))^2 + (9*11^(n-1))^2
Nota : conditia este ca n sa fie numar natural nenul.