in triunghiul ABC A’ ,C’ mijloacele laturilor BC,AB.Aratati ca medianeleAA’ si
CC’ sunt perpendiculare daca si numai daca exista relatia a^2+c^2=5b^2
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
in triunghiul ABC A’ ,C’ mijloacele laturilor BC,AB.Aratati ca medianeleAA’ si
CC’ sunt perpendiculare daca si numai daca exista relatia a^2+c^2=5b^2
Sa zicem ca stii ca AA’^2=(b^2+c^2)/2-a^2/4 si CC’^2=(a^2+b^2)/2-c^2/4 c Fie G punctul de intersectie al lui AA’ cu CC’ si avem AA’=3GA’ si
CC’=3.GC’ in triunhgiul C’GA’ care este dreptunghic avem;GC’^2+GA’^2=
b^2/4 Adunand primele doua relatii si tinand seama de a treia avem;
9b^2/4=b^2+c^2/4+a^2/4 sau 5b^2=a^2+c^2