Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se arate ca fractia (33 x 2^3n x 35^n – 14^(n+1))/(58 x 2^3n x 5^n – 2^n)
se simplifica cu 19 pentru orice n numar natural.
Nu am resit sa-i dau de cap.Stiecineva?
Va multumesc.
Analizam pe rand numaratorul respectiv numitorul:
33 x 2^3n x 35^n – 14^(n+1)= 33*(2^n)*(2^2n)*(5^n)*(7^n) – 14*14^n=(14^n)((33*20^n) – 14)= (14^n)((19+14)*((19+1)^n) – 14)= (14^n)((19+14)*(M19+1) – 14)= (14^n)(M19+14 – 14)=M19
58 x 2^3n x 5^n – 2^n = (2^n)*((58*20^n) -1) =(2^n)*((19*3+1)*((19+1)^n) -1)= (2^n)*((M19+1)*(M19+1) -1) (2^n)*((M19+1 -1)=M19
Am notat M19=multiplul lui 19
multumesc foarte mult.