piramida VABCD are baza un patrat cu latura de 2 cm.Determinati volumul piramidei ,stiind ca VA este perpendiculara pe planul (ABC) si ca masura unghiului diedru format de fetele VBC si VDC este de 120 grade.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
piramida VABCD are baza un patrat cu latura de 2 cm.Determinati volumul piramidei ,stiind ca VA este perpendiculara pe planul (ABC) si ca masura unghiului diedru format de fetele VBC si VDC este de 120 grade.
Din B si C du perpemndiculare pe VC. Cum figura este simetrica fata de planul (VAC), cele doua perpendiculare cad pe VC. in acelasi punct M. Unghiul BMD=120 grade
Obs; La inceput am scris ” Din B si C….”, trebuia; ” Din B si D….”
Fie BM=DM=a->BD=a.(radical din 3)=l.(radical din 2), unde „l” este latura patratului de baza si MO=a/2 , unde O este centrul patratului de baza .In triunghiul OMC OC=l.(radical din 2)/2=a(radical din 3)/2->MC=a(radical din 2)/2. Triunghiurile; VAC si OMC sunt asemenea-au un unghi ascutit comun, unghiul din C. Deci; VA/OM=AC/MC=(l.(radical din 2)/(a.(radical din 2)/2=2l/a=(radical din 6)->VA=a(radical din 6)/2
Volumul piramidei va fi; V=l^3/3- conf. relatiilor de mai sus