1)Un punct este situat la distanta de 2V7 cm de la planul unghiului drept si la distanta de 8 cm de la laturile acestuia. Aflati distanta de la acest punct la virful unghiului.
2)Pentru pastrarea plantelor medicinale, dintr-o bucata de carton de forma unui patrat cu latura de 9 dm s-a confectionat o cutie cu capac(vezi desenu alaturat).Aflati dimentsiunile cutiei, daca se stie ca volumul acesteia este maxim.
Dugieuser (0)
1) Obs.Ai propus un desen pentru problema a doua si …nu-i.
![]()
![]()
da, imi cer scuze, poftim!
Fie x, y, z, lungimea, latimea, respectiv inaltimea cutiei. Pe latura de jos a patratului din desen apar o lungime si doua inaltimi, x+2z=9.
Pe latura din stanga apar doua latimi si doua inaltimi, 2y+2z=9. V=xyz=(9-2z)(9/2-z)z=2z^3-18z^2+(81/2)z=f(z).
f'(z)=6z^2-36z+81/2 se anuleaza in z1=3/2 si z2=9/2. Semnul lui f’ arata ca 3/2 este punct de maxim, iar valoarea maxima a volumului
este f(3/2)=27 dm cubi.
Cu bine, ghioknt.
Multumesc mult )