Home/ Intrebari/Q 81431
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dennis9091
guru (IV)
Pe: 2013-04-24T15:20:49+03:00 In: In:

Arie totala tetraedru.

Fie ABCD un tetraedru regulat si un punct P in interiorul tetraedrului astfel incat PA=PB=PC=3a si PD=a x rad(3). Aflati aria totala a tetraedrului.
PS: x – ori -> PD= trei ori radical din trei.

Similare

4 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    dennis9091 wrote: Fie ABCD un tetraedru regulat si un punct P in interiorul tetraedrului astfel incat PA=PB=PC=3a si PD=a x rad(3). Aflati aria totala a tetraedrului.
    PS: x – ori -> PD= trei ori radical din trei.

    Enunt:

    \it{ABCD - tetraedru regulat\\\;\\P \in Int.(ABCD), PA = PB = PC = 3a, PD = a\sqrt3\\\;\\ \mathcal{A}_t = ?}

    Rezolvare :

    \it{\bl\mathcal{A}_t = 4\cdot\frac{l^2\sqrt3}{4} = l^2\sqrt3, unde l = muchia tetraedrului.\\\;\\ Fie h=DO inaltimea tetraedrului. \\\;\\ PA = PB = PC \Longrightarrow P \in DO\\\;\\Th. cos \ in PDC si PCO \Longrightarrow l = 3a\sqrt2}

  2. dennis9091
    guru (IV)

    Multumesc!

  4. dennis9091
    guru (IV)

    Si de unde aflu PO? Am aplicat t cos pentru DPC si CPO si am folosit cosx=-cos(180-x).. Nu am aflat latura ..

  5. dennis9091
    guru (IV)

    Am rezolvat’o. 2 pagini mari de calcule,dar a meritat. Multumesc mult!

Raspunde

Raspunde