sa se arate ca numarul a=1×2+2×3+3×4+…+2011×2012 nu este patrat perfect. Va multumesc! x=semnul de inmultire
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
sa se arate ca numarul a=1×2+2×3+3×4+…+2011×2012 nu este patrat perfect. Va multumesc! x=semnul de inmultire
3*a=1*2*3+2*3*3+3*4*3+…+2011*2012*3=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+…+2011*2012*(2013-2010)= 1*2*3 + 2*3*4 – 1*2*3 + 3*4*5 – 2*3*4 + …+ 2010*2011*2012 – 2009*2010*2011 + 2011*2012*2013 – 2010*2011*2012=2011*2012*2013 rezulta
a = 2011*2012*2013:3 = 2011*2012*671
u(a)=2 ; orice p.p. are ultima cifra 0,1,4,5,6 sau 9.
nu exista si alta solutie? ca pe asta nu prea o inteleg
Fie n=1×2+2×3+3×4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
u(n)=u(2+6+2+0+0+2+6+2+0+0)=0
Observa ca fiecare grup urmator de 10 termeni consecutivi are ultima cifra a sumei egala cu 0.
Deci u(1×2+2×3+3×4+…+2010×2011)=0
Prin urmare u(a)=u(2011*2012)=2
multumesc mult, bedrix, dar tu ce clasa esti ?