Un om urcă un şir de trepte ale unei scări după regula: urcă 3 trepte,coboară 2 trepte, urcă din nou 5 trepte şi coboară o treaptă.
a) Pe ce treaptă se află omul după 736 de paşi ?
b) După câţi paşi ajunge el pe treapta 736?(Un pas înseamnă urcarea sau coborârea unei trepte.
emil.caldarasuser (0)
a)Dupa 5 pasi : urca 3 trepte si coboara 2 deci urca 3-2=1 treapta
In urmatorii 6 pasi mai urca 5-1=4 trepte
Dupa 11 pasi va urca 1+4=5trepte
Dupa urmatorii 11 pasi va mai urca inca 5 trepte adica dupa 22 de pasi va urca 10 trepte deci dupa fiecare 11 pasi va urca 5 trepte
736:11=66 rest 10
66*11=726 rezulta dupa 726 pasi va urca 66*5=330 trepte
Dupa inca 5 pasi va ajunge la 330+1=331 trepte urcate
Mai face 5 pasi timp in care mai urca 5 trepte si se opreste , deci dupa 736 pasi va ajunge la treapta 331+5=336
b) Observa de mai sus ca la fiecare 11 pasi urca 5 trepte
736:5=147 rest 1
147*5 =735 trepte pe care le urca dupa 147*11=1617 pasi
Observa ca la ultima secventa de 11 pasi , in ultima parte , ar trebui sa urce 5 trepte si sa coboare o treaptă, insa in urcare trece de treapta 735 ajunge la 736 si se opreste , nu mai coboara o treapta, rezulta ca dupa 1616 pasi a ajuns la treapa 736.