Fie z apartinand multimii tumerelor complexe,C,cu |z|=1.Demonstrati ca:
.
Stiu ca s-ar putea sa fie un exercitiu destul de simplu,daravand in vedere ca n-am priceput mai nimic din numere complexe in afara de forma trigonometrica,am intampinat dificultati.Ma gandisem sa scriu proprietatea modulului pentru fiecare dintre cele de mai sus,dar e o problema.Modulul nu este decat suma modulelor,ci este invers.Deci,nu prea mai am idei.
Multumesc anticipat!
NOTE:
, celor doua module din fiecare termen al primei sume.
La (1) s-a aplicat Inegalitatea modulului:
La (2) s-a aplicat Inegalitatea modulului