Problema suna asa:
„Aflati 5 numele rationale stiing ca primele 3 sunt direct proportionale cu 5;6 si 10, iar ultimele 3 sunt d.p. cu 3;8 si 12, si suma lor este egala cu 200.”
Cum vine asta ? Daca primele 3 …., ultimele 3 …. nu => ca sunt 6 numele ? si nici in multimi nu este vreun termen comun (al 3-lea numar).
Al treilea numar este comun celor 2 conditii.
Cum adica comun ? In prima conditie este 10 si in a doua 3…
Raportul de proportionalitate este diferit ; primele 3 fractii sunt=k1 iar urmatoarele 3 sunt =k2 , iar k1 diferit de k2.
(scuze ca am pus topicul la clasa V, este defapt clasa VI)
nu ar fi sa egalez toate rapoartele cu K , iar apoi 5k+6k+10k+3k+8k+12k = 44k
Si atunti 44k = 200 => K=200:44 (nu da exact)…
a/5=b/6=c/10=k rezulta c=10k
c/3=d/8=e/12=p rezulta c=3p
10k=3p , (10,3)=1 rezulta k=3n si p=10n rezulta c=30n ; a=15n si b=18n
d=80n ; e=120n
inlocuiesti in a+b+c+d+e=200 si rezulta n;
Am prezentat metoda pentru k diferit de p.
Ai o eroare in enunt , probabil suma nu este 200.
Da, greseala mea, este 900… mereu ma incurc intre cifrele 2 si 9. Scuze ca te-am facut sa scrii „degeaba”, aceeasi rezolva ar fii si al 900 ?
Mai trebuie ceva , probabil numerele cu care sunt d.p. nu sunt corecte.
Metoda este valabila pentru orice numere , dar ca sa ai o solutie , adica sa rezulte numere naturale , trebuie sa fie enuntul corect
LE Scuze , acum am vazut ca sunt rationale , deci foloseste metoda prezentata de Dan la a 6-a, aici este cea pentru numere naturale.