Buna dimineata!Va cer ajutorul in privinta unui exercitiu:
1.a)Determinati cel mai mic numar natural stiind ca impartit pe rand la 9,12,18 da restul 8 de fiecare data
b)Numerele 122,149,176 impartite la aceelasi numar dau resturile 10,9,8.Aflati impartitorul.
Multumesc!!
a) 8
b) 14
a)
De obicei – la acest gen de probleme – se cere un numar diferit de zero,
In cazul in care nu se specifica, ca este diferit de zero, atunci numarul cautat este chiar restul (dar e prea simplu)
Daca numarul trebuie sa fie diferit de zero, ideea ar fi urmatoarea:
Fie n numarul cautat.
Avem relatiile
n = 9a + r
n = 12b + r
n = 18c + r
De unde rezulta ca n – r (in cazul nostru n – 8) este divizibil cu 9, 12 si 18.
Aflam cel mai mic multiplu comun al numerelor 9,12 si 18, si de aici numarul cautat.
Multumesc foarte mult