Tinand seama de semnul functiei de gredul al 2-lea sa se expliciteze functia urmatoare :
f:[-5; + infinit] –> R, f(x)= | x^2 – 1 | + | 4 – x^2 | + | x |
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Tinand seama de semnul functiei de gredul al 2-lea sa se expliciteze functia urmatoare :
f:[-5; + infinit] –> R, f(x)= | x^2 – 1 | + | 4 – x^2 | + | x |
f:[-5; + infinit] –> R, f(x)= | x^2 – 1 | + | 4 – x^2 | + | x |
Avem o suma de module a 3 plonoame. Voi trece intr-un tabel de valori semnele, pe intervale, pentru fiecare polinom. Este important sa stim, pentru fiecare, cand este negativ si cand pozitiv.
X / -5 -2 -1 0 1 2 +inf.
–––––––––––––––––––
X^2-1 / +++++++ 0 – – – – – 0 ++++++++
–––––––––––––––––––
4-X^2 / – – – – – 0 +++++++++++ 0 – – – – –
–––––––––––––––––––
X / – – – – – – – – – – – – 0 + + + + + + + +
Intre solutii, semnul unui polinom este contrar semnului din fata lui X^2.
Pentru intervalele in care este negativ, valoarea in modul al polinomui se obtine inmultind cu -1. Se observa din tabelul de mai sus ca avem 6 intervale.
x∈[-5,-2), f(x)=(x^2 -1)-(4 -x^2)-x =2x^2 -x-5
x∈[-2,-1), f(x)=(x^2 -1)+(4 -x^2)-x =3-x
x∈[-1,0), f(x)= -(x^2 -1)+(4 -x^2)-x = -2x^2 -x+5
x∈[0,1), f(x)= -(x^2 -1)+(4 -x^2)+x = -2x^2 +x+5
x∈[1,2), f(x)=(x^2 -1)+(4 -x^2)+x =x+3
x∈[2, +inf.), f(x)=(x^2 -1)-(4 -x^2)+x =2x^2 +x-5
PS: Sorry! Tabelul nu se aliniaza asa cum l-am redactat. Poate reusesti sa-l scrii tu corect pe hartie.