Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie familia de functii de gradul 2: fm(x)=x^2 – 2(m-1)x+m unde m apartine R
Sa se arate ca varfurile parabolelor asociate acestor functii se gasesc pe o
parabola.
Sa se arate ca varfurile parabolelor asociate functiilor fm se gasesc sub
dreapta y=5/4.
Varful parabolei este V(-b/2a; -delta/4a), adica functia fm(x)=x^2 – 2(m-1)x+m are varful parabolei V(m-1; -m^2+3m-1) –> parabola formata din farfuri de parabola trebuie sa fie descrisa de functia g(m-1)=-m^2+3m-1. Facem substitutia: m-1=u –> m=u+1 –> g(u)=-u^2+u+1. Observam ca in fata lui u^2 avem semnul minus, de unde rezulta ca parabola lui g(u) are ramurile jos, sub varful sau V(1/2, 5/4). Dreapta orizontala y=5/4 trece chiar prin acest varf.
Multumesc.