In triunghiul ABC mediana AM si inaltimea AD impart unghiul BAC in trei parti congruente. Sa se calculeze masurile unghiurilor triunghiului ABC. Va multumesc.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In triunghiul ABC mediana AM si inaltimea AD impart unghiul BAC in trei parti congruente. Sa se calculeze masurile unghiurilor triunghiului ABC. Va multumesc.
m,<BAD=m<DAM=m<MAC =m<A/3
Notam MC=2x=BM
Deoarece BAD si <DAM sunt congruente siAD _l_ BC , => AD inaltime si bisectoare in tr BAM => tr BAM este isoscel (1Observi ca BD=DM=x
Deoarece M<DAM =m <MAC => AM este bisectoarea < AM .Scriii teorema bisectoarei in tr ADC
AD/AC=MD/MC==x/2x=1/2 => <C=30*(Teorema din cls Vll)
Dar CaD este complementul lui <C => <CAD=60gr
Deci <DAM= 60:2=30 gr/.Dar Pt ca AD bisect (rel 1 ) => BAD =30 g Deci m<A =90 g
Se poate arata destul de usor ca, intr-un triunghi dreptunghic, inaltimea si mediana din varful unghiului drept formeaza cu catelele alaturate lor unghiuri congruente.
Daca triunghiul dreptunghic are un unghi de 30 grade e indeplinita conditia din enunt.