Home/ Intrebari/Q 80518
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gabriell
Pe: 2013-02-18T15:43:23+02:00 In: In:

limite

Vreau sa stiu daca e bine rezolvarea la acest exercitiu

    $${\lim }\limits_{x \to 0} {{{x^3} - {{\sin }^3}x} \over {{x^5}}} ={\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{x^2}}} - {\lim }\limits_{x \to 0} {{{{\sin }^3}x} \over {{x^3}}}*{1 \over {{x^2}}} = {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{x^2}}}\left( {1 - {{{{\sin }^3}x} \over {{x^3}}}} \right) = {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{x^2}}}\left( {1 - 1} \right) = 0$$

Si la acest exercitiu mie mi-a dat rezultatul 1,dar raspunsul corect este 2/3,poate exista si alta metoda de rezolvare…

    $$ {\lim }\limits_{x \to 0} {{{{\sin }^2}x - {x^2}{{\cos }^2}x} \over {{x^2}{{\sin }^2}x}} = {\lim }\limits_{x \to 0} {{{{\sin }^2}x - {x^2}\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)} \over {{x^2}{{\sin }^2}x}} = {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{{{{\sin }^2}x} \over {{x^2}{{\sin }^2}x}} - {{{x^2}} \over {{x^2}{{\sin }^2}x}} + {{{x^2}{{\sin }^2}x} \over {{x^2}{{\sin }^2}x}}} \right) = {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over {{x^2}}} - {1 \over {{{\sin }^2}x}} + 1} \right)$$

    $${\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{x^2}}} = {\lim }\limits_{x \to 0} {{{{\sin }^2}x} \over {{x^2}}}*{1 \over {{{\sin }^2}x}} = {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{{\sin }^2}x}}$$

    $$ {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{{\sin }^2}x}} - {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{{\sin }^2}x}} + 1 = 1$$

Similare

7 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Attached files

  2. DD
    profesor

    Fi atent sa nu mai repeti greselile;
    lim(x->0) din (1-1)/x^2=0 nu este decat din intamplare 0 , altfel este neeterminat si poate avea orice valoare ce trebue determinata si mai erau si alte greseli de acest tip.Succes. DD

  4. gabriell


    limitele le-am gasit intr-o carte de teste grila,sunt date si posibilele variante de raspuns

  5. aurelian121

    gabriel, raspunsul la prima e 0?

  6. gabriell

    la primul nu stiu exact care e raspunsul corect,exercitiul a fost dat la admitere,l-am rezolvat impreuna cu profesorul meu si ne-a dat 0
    la al doilea exercitiu raspunsul este 2/3

  8. aurelian121

    gata, am gasit, la primul raspunsul e D 😀

  9. DD
    profesor

    Attached files

Raspunde

Raspunde