Se dau 2^2013+2 numere prime. Aratati ca printre aceste numere exista 2 care sa aiba diferenta multiplu de 2^2014.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se dau 2^2013+2 numere prime. Aratati ca printre aceste numere exista 2 care sa aiba diferenta multiplu de 2^2014.
Resturile posibile la împărtirea celor 2^2013+2 numere prime la 2^2014 sunt 1;2;3;5;7;9;; 2^2014 ‐ 1, în total 2^2013 + 1 valori.
Împărtind cele 2^2013+2 la 2^2014 se obtin 2^2013+2 resturi
Conform principiului cutiei cel putin două dintre resturi sunt egale
Diferenta numerelor care dau acelasi rest la împărtirea prin 2^2014 se divide cu 2^2014.
Succes!