Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine termenul al n-lea al unei progresii aritmetice(a n) daca a1=K si Sm/Sn=m^2/n^2, unde k apartine R.
Sa se demonstrezeca, oricare ar fi trei termeni consecutivi ai unui sir (a n) dat prin formula termenului general urmatoare nu este progresie aritmetica : a n=radical din n.
Multumesc anticipat!!!
fie an-1=rad(n-1), an=rad n si an+1=rad(n+1) 3 termeni consecutivi din sirul dat. Presupunem ca ei se afla in progresie aritmetica.Atunci
rad n=(rad(n-1)+rad(n+1))/2>rad(n-1)*(n+1) (inegalitatea mediilor)
Atunci
rad n>rad(n^2-1) <=>n>n^2-1 Inegalitatea nu este adevarata cand n.>2 Deci cele trei numere nu pot fi in progresie aritmetica
a1=k
am=a1+(m-1)*r = k+(m-1)*r
an=a1+(n-1)*r = k+(n-1)*r (1)
Sm=(a1+am)*m/2=(2k+(m-1)*r)*m/2
Sn=(a1+an)*m/2=(2k+(n-1)*r)*n/2
Sm/Sn=(2k+(m-1)*r)*m/((2k+(n-1)*r)*n) =m^2 / n^2 rezulta r=2k inlocuiesti in (1) si ajungi la cerinta