Rezolvati in N ecuatia 20x+13y=2013.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
20x + 13y = 2013
x poate fi cuprins in intervalul 1 … 100 (2013/20 = 100,..)
y poate fi cuprins in intervalul 1 … 154 (2013/13 = 154,..)
Pentru ca x sa fie numar natural trebuie ca 20 sa divida pe (y-1), si sa fie mai mic sau egal cu 100 (13 fiind numar prim nu are factori comuni cu 20)
Vom avea solutiile
y = 1, x = 100
y = 21, x =
y = 41, x =
…
y = 141, x =
20x+13y=2013 adica 7x+13x+13y=154*13+11 rezulta 7x=M13+11 rezulta x=M13+9=13n+9
20*(13n+9)+13y=2013 sau 20*13n+13y=13*141 |:13 rezulta 20n+y=141 rezulta y=141-20n >=0 rezulta 0<=n<=7
n=0 rezulta x=9 si y=141
n=1 rezulta x=13+9=22 si y=141-20=121
n=2 rezulta x=13*2+9=35 si y=141-20*2=101
Continua pana la n=7