Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
8. Să se arate că a=2006^2010+2007^2009+2008^2008+2009^2007+2010^6+2 se divide cu 10.
9. Aflati câtul si restul împărtirii numărului 7*3^2013 la numărul 4*3^2012.
10. Comparati numerele a=8^330*(8^870-128^287)*2 si b=27^1000:[(9^501-81^250)]
* = înmultire
^ = la puterea a
10 | a daca 2 | a si 5 |a
a=par+impar+par+impar+par+par=par rezulta 2 | a
a=2006^2010+2007^2009+2008^2008+2009^2007+2010^6+2=M5 +1 + M5 +2^2009 + M5 +3^2008 + M5 +4^2007 +M5 +2
2^2009=2*2^2008=2*(2^4)^502=2*(M5+1)^502=M5+2
3^2008=(3^4)^502=(81)^502=(M5+1)^502=M5+1
4^2007=4(4^2)^1003=M5+4
Avem a= M5 +1 + M5 +M5+2 + M5 +M5+1 + M5 +M5+4 +M5 +2 = M5
9. 7*3^2013=21*3^2012 =(5*4+1)*3^2012 = 5*(4*3^2012) + 3^2012
Ce inseamna M5?
M5=multiplu de 5
Altcineva îmi poate explica pe 8?
8. Se tine cont de repetarea ultimelor cifre in cazul ridicarii la putere:
ultima cifra a ridicarii lui 6 (la orice putere) este 6;
in cazul lui 7, acestea se repeta din 4 in patru (7,9,3,1), in cazul lui 8 (8,4,2,6), in cazul lui 9 (9,1), in cazul lui 10 (0).
Putem spune atunci:
-ultima cifra a lui 2006 la puterea 2010 este 6
-ultima cifra a lui 2007 la puterea 2009 este 7
-ultima cifra a lui 2008 la puterea 2008 este 6
-ultima cifra a lui 2009 la puterea 2007 este 9
ultima cifra a lui 2012 la puterea 6 (sau 2006, cum ar fi logic sa mearga exercitiul) este 0
Adunand ultimele cifre ale sumelor mai sus prezentate se obtine:
6+7+6+9=28 , deci ultima cifra este 8. La care, daca adaugam 2 se obtine 0.
Orice nr. care se termina in 0 este divizibil cu 10.
scuze, nu este 2012 la puterea a 6-a ultima ci 2010 la puterea a 6-a (ultima cifra fiind 0). graba strica treaba
la pct. 10 sigur este 8^870?