O persoana cheltuieste o suma de bani astfel: 1/7 din suma , a doua zi 2/3 din rest, iar a treia zi restul de 80 de lei. Ce suma de a avut initial si cat a cheltuit in fiecare zi?

iata si rezolvarea:

notam cu x : suma totala pt cele trei zile:

in prima zi a cheltuit 1/7 din x
a doua zi a cheltuit 2/3 din rest adica : 2/3 (x-1/7x)

1zi+2 zi+3 zi=X
1/7 x + 2/3(x-1/7x)+80 = X
1/7 x+2/3x-2/21x+80 = X
1/7 x+2/3x-2/21x =X-80
aducem la acelasi numitor comun ,adica 21
3x/21+14x/21-2x/21=X-80
3X+14X-2X /21 =X-80
15X/21 = X-80
15X=21(X-80)
15X= 21X-1680
1680= 21X-15X
1680= 6X
X= 1680/6
X= 280
deci suma totala pt cele 3 zile este 280 lei

acum stim ca in prima zi a cheltuit 1/7 din suma adica : 1/7 * 280 = 280/7 = 40 lei
in a doua zi a cheltuit 2/3 din rest : adica daca in prima zi a cheltuit 40, i-am mai ramas de cheltuiala :280-40= 240 lei de aici rezulata ca in a doua zi a cheltuit 2/3 din 240 adica 2/3*240 = 480/3= 160 lei

🙂