![\[\begin{array}{l} {\rm{O problema dintr - o Gazeta mai veche}}{\rm{.}}\\ 2xyz - 19 \le x + y + z + xy + xz + yz.{\rm{ Determinati numerele prime distincte }}x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z. \end{array}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7899b86a1ac98a2d1cb17b2df42dc8bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
E rezolvata dar n-am inteles solutia. Rezolvarea porneste prin impartirea ambilor membri la x*y*z si rezulta ca 2< (1/x)+(1/y)+(1/z)+…+(19/x*y*z).
Nu am timp sa fac in detaliu calculul dar daca nr sunt prime distincte putem pp fara a reduce generalitatea ca x>=2, y>=3, z>=5 apoi membrul drept va fi <=2 (cred eu) si vei obtine 2<=…<=2 deci singura solutie ar fi 2,3,5 (cu permutarile ei)
Asta ar fi si raspunsul, dar parca fara permutari. astept sa-ti faci timp. Multumesc!
Pai cred ca (sigur) te descurci: 1/x<=1/2, 1/y<=1/3, 1/xy<=1/6 si aduni…
deci vei avea 2<= … (vezi ca nu e sctrict < cum ai scris)
spune-mi si mie cat da suma
Daca ai timp, poti sa te uiti si peste asta?
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[\begin{array}{l} {\rm{Fie }}x,{\rm{ }}y{\rm{ numere naturale nenule astfel incat] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.eu zic asa:
9^(x-2)+9^(y+2)-2*3(x+y)<=0
echivalent cu
[3(x-2)-3(y+2)]^2<=0
deci
x-2=y-2
x=y+4
si 3^x+3^y=3^(y+4)+3^y=3^y*82 care e div cu 41
cea de sus ti-a iesit?
N-am avut timp de cea de sus. Sper ca azi.
Dar am mai lucrat la a doua. As vrea sa stiu parerea ta?
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[\begin{array}{l} {\rm{G}}{\rm{.M}}{\rm{.Nr}}{\rm{.6 - 8; E] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.daca patratul este <=0 atunci el este chiar egal cu 0 (pentru ca e oricum >=0)
deci ai 3^x = 3^(y+4) direct si ai terminat, de ce sa fie radicalul negativ?
e gresita afirmatia
chiar daca ridici la patrat un nr negativ tot pozitiv iti da
De ce e totul asa de complicat?
Spuneti-mi si mie, va rog, unde este pb cu divizibilitatea cu 512 ca am ramas cu un fix.
Deci patratul perfect este egal cu =o. Mare dreptate ai.
Mai extrag radicalul din el ca sa ajung la 3^x-3^(y+4)=0 si apoi la 3^x=3^(y+4) ?
Am cam lipsit la momentul cu radicalii si merit sa-mi iau toate rautatile lui Edy, care adora epitetul „maculat”!
PS
Nu pot sa-ti spun (pe forum) de unde e … 512! Ti-am raspuns in pm
nici nu trebuie sa-ti pui problema de radical
daca patratul unui numar e zero, atunci chiar numarul e zero
nu cred ca adreseaza cineva rautati, cred ca mai mult te alinta
mie imi statea pe limba (tastatura) vorba aia: „de ce simplu daca se poate si complicat”
p.s. Merci, eu credeam ca-mi dai un link la discutia anterioara asupra ei
Am avut impresia ca a mai fost un post dupa afirmatiile voastre
te-ai uitat pe „512” ? as fi curios sa-ti aflu parerea, mai ales ca am incercat n^k<0 (sic!) variante.
nu am cum, ai un post pe aici cu ea?
Ti-am trimis-o in PM❗
n-a ajuns
plec acum, mai vorbim luni, nu cred ca intru in week-end
Pot sa va dau o solutie foarte simpla, usoara si rapida daca doriti.
Salut.
La care dintre cele doua?