Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se da un triunghi ABC. Se duc inaltimile AA’, BB’, CC’ (A’, B’, C’ sunt picioarele perpendicularelor). Se noteaza cu H ortocentrul.
-sa se arate ca CC’ este bisectoarea unghiului A’C’B’
-sa se arate ca H este centrul cercului inscris in triunghiul A’B’C’
Se poate rezolva vectorial?
Inaltimile intr-un triunghi sunt bisectoarele unghiurilor triunghiului ortic (triunghiul care are ca virfuri picioarele perpendicularelor).
E o problema clasica. Se poate arata ca triunghiurile AB’C’, BA’C’ si CB’A’ sunt asemenea cu triunghiul ABC.
Punctul de intersectie al inaltimilor in triunghiul ABC fiind si punct de intersectie al bisectoarelor in triunghiul A’B’C’ este centrul cercului inscris in triunghiul A’B’C’.
Pentru asemanare:
Din <BC’C = <CB’B’ = 90o => Patrulaterul BCB’C’ este inscriptibil
=> <ABC + <CB’C’ = 180 s.a.m.d.
=> <BC’A’ = <AC’B’ => <CC’B = CC’B’ (au acelasi complement)
Probabil ca ar merge si vectorial.
Cum ar merge vectorial?