demonstrati ca pentru orice n numar natural b=2^n+3^n+1+5^n+2+7^n+3 nu este patrat perfect.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
demonstrati ca pentru orice n numar natural b=2^n+3^n+1+5^n+2+7^n+3 nu este patrat perfect.
Problema a mai fost postata pe forum (6.12.2011) …. solutia data de utilizatorul Bogdan Stanoiu:
Se verifica prin calcul ca pentru n<2 nu se obtin pătrate perfecte.
Dar orice patrat perfect impar da restul 1 la impartirea cu 4. Deci numarul din enunt nu poate fi patrat perfect.
Link direct: 
Daca n>1 este impar atunci 2^n este divizibil cu 4 , 3^(n+1) ; 5^(n+2) si
7^(n+3) dau restul 1 la impartirea cu 4 si deci in acest caz numarul din enunt da restul 3 la impartirea cu 4.
Daca n>1 este par atunci 2^n este divizibil cu 4 , 3^(n+1) si
7^(n+3) dau restul 3 la impartirea cu 4 iar 5^(n+2) sa restul 1 la impartirea cu 4 si deci si in acest caz numarul din enunt da restul 3 la impartirea cu 4.