Home/ Intrebari/Q 79877
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gerbil
user (0)
Pe: 2013-01-14T19:11:01+02:00 In: In:

3 probleme clasa a 5-a

Incerc sa ii rezolv unui verisor cateva probleme, unele le-am reusit insa mai am 3 care mi-au pus capac.

1. Suma a trei numere este 170. Impartind al treilea numar la suma primelor doua obtinem catul 4 si restul 10. Al doilea numar este cu 8 mai mic ca primul. Sa se afle restul impartirii celui de al treilea numar la primul.

2. Sa se afle numarul natural stiind ca daca se scade7 din triplul sau se obtine acelasi rezultat ca atunci cand se dubleaza suma dintre el si 8.

3. Sa se demostreze ca 49 la puterea 12 plus 7 la puterea 25 este cub.

Similare

2 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    gerbil wrote:

    1. Suma a trei numere este 170. Impartind al treilea numar la suma primelor doua obtinem catul 4 si restul 10. Al doilea numar este cu 8 mai mic ca primul. Sa se afle restul impartirii celui de al treilea numar la primul.

    2. Sa se afle numarul natural stiind ca daca se scade7 din triplul sau se obtine acelasi rezultat ca atunci cand se dubleaza suma dintre el si 8.

    3. Sa se demostreze ca 49 la puterea 12 plus 7 la puterea 25 este cub.

    \it{\bl 1) Notez cele trei numere cu a, b, c\\\;\\Transpun, pe rand, informatiile din enunt in relatii matematice:\\\;\\a+b+c=170 (1)\\\;\\c:(a+b) = 4 rest 10 \Rightarrow c = 4\cdot(a+b) + 10 (2)\\\;\\(1), (2) \Rightarrow a+b +4(a+b) +10 = 170 \Rightarrow a+b +4a+4b +10 = 170 \Rightarrow 5a+5b = 170-10 \Rightarrow 5a+5b = 160 |__{ :5} \Rightarrow a+b = 32 (3) \\\;\\Enuntul afirma ca al doilea numar este cu 8 mai mic decat primul, adica :\\\;\\b = a-8 (4)\\\;\\(3), (4) \Rightarrow a+a-8 = 32 \Rightarrow a+a = 32 + 8 \Rightarrow 2a = 40 \Rightarrow a = 20 \\\;\\(2), (3) \Rightarrow c = 4\cdot 32 +10 \Rightarrow c = 138.\\\;\\Determinam restul impartirii celui de al treilea numar la primul:\\\;\\c : a = 138 : 20 = 6 rest 18.}

    \it{\Large 3) 49^{12}+7^{25} = 11 529 602^3}

    \it{\bl 3) 49^{12}+7^{25}=(7^2)^{12}+7^{25}=7^{24}+7^{25}=7^{24}+7\cdot7^{24}=7^{24}(1+7)=7^{24}\cdot8=8\cdot7^{24=2^3\cdot 7^{8\cdot3}}=2^3\cdot(7^8)^3 = (2\cdot7^8)^3}

    \it{\Large 2) a=numarul necunoscut\\\;\\3a-7=2\cdot(a+8) \Longrightarrow 3a-7=2a+16 \Longrightarrow 3a-2a=16+7 \Longrightarrow a = 23.}

    • 0
  2. gerbil
    user (0)

    Multumesc. Asa imi daduse si mie 138 si 20 la prima dar nu stiam daca e bine, ma gandeam ca se poate afla mai simplu. Problema e ca ei nu au facut ecuatii dar le cere si nu inteleg nimic. In clasa le preda doua surcele. Multumiri.

    • 0
Raspunde

Raspunde