1. Suma a trei nr naturale consecutive este 3^2012 ( ^ = la puterea) . Ultima cifra a produsului celor trei numere este ?
2. Catul impartirii numarului n = 7+12+17+22+…+2012 la 201 este ?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Suma a trei nr naturale consecutive este 3^2012 ( ^ = la puterea) . Ultima cifra a produsului celor trei numere este ?
2. Catul impartirii numarului n = 7+12+17+22+…+2012 la 201 este ?
1. Fie x-1, x , x+1 = trei numere consecutive astfel incat (x-1)+x+(x+1)=3x=3^2012 rezulta x=(3^2012):3=3^2011 deci produsul este P=(3^2011 – 1)*(3^2011)*(3^2011 +1)
U(3^2011) =u(3^(502*4+3))=u(3^3)=7 rezulta u(P)=u(6*7*8)=
2. n = 7+12+17+22+…+2007+2012= 7+12+(10+7+10+12)+ (20+7+20+12)+ (30+7+30+12)+…+ (2000+7+2000+12)= 19+(1*20+19)+ (2*20+19)+ (3*20+19)+…+ (200*20+19)=19*201+20*(1+2+3++200)=19*201+20*(1+200)*200:2=19*201+201*2000=
Catul impartirii numarului n = 7+12+17+22+…+2012 la 201 este ?
numarul termenilor se face astfel:( 2012-7):5+1=2005:5+1=401+1=402. se imparte la 5 fiindca suma este din 5 in 5;
deci n=402*(2012+7):2
n=402*2019:2
n=201*2019, rezulta ca:
201*2019:201=2019