ABCD este un paralelogram cu AB = 9 cm si BC=12cm . Pe semidreapta opusa semidreptei (AC se considera punctul P astfel inat PA/AC=2/3 . Paralelele prin P la AB si la AD intersecteaza dreptele BC si respectiv DC in E si F . Determinati perimetrul patrulaterului CFPE .
PF || AD => Triunghiurile CAD si CPF sunt asemenea
=>
sau PF / AD = PC / AC (daca nu se vede TeX)
De unde obtinem PF (PC/AC il deducem din enunt, respectiv 5/3)
PE || AB => Triunghiurile CAV si CPE sunt asemenea
=>
sau PE / AB = PC / AB
De unde obtinem CE si perimetrul paralelogramului.
multumesc