Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Suma unor numere naturale consecutive este 1275. Aflati numerele, cand numarul lor este cel mai mic, respectiv cel mai mare posibil.
2.Produsul a doua numere naturale este 4n(4n+1), unde n poate fi orice nr nat. nenul. Daca se mareste un nr cu 2 , produsul devine 4n(n+2).
Multumesc anticipat !
1.
Deoarece e vorba de numere consecutive, asta inseamna ca trebuie sa fie minim doua numere. Asadar numarul lor este cel mai mic cand avem doar doua numere, si astea sunt: 637, 638, deoarece 637+638=1275
Numarul lor este maxim, daca exista n natural, pentru care
1+2+…+n=1275
<=>n*(n+1)/2=1275
<=>n^2+n-2550=0
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} \Delta = 1 + 4*2550 = 10201 \\ n_{1,2} = \frac{{ - 1 \pm 101}}{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{ } {n_1 = 50 \in N} \\ {n_2 = - 51 \notin N} \\ \end{array}} \right. \\ \end{array} \] *** Error message: Missing # inserted in alignment preamble. leading text: ...2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{ } Missing $ inserted. leading text: {n_ Extra }, or forgotten $. leading text: {n_1 = 50 \in N} Missing } inserted. leading text: { Extra }, or forgotten $. leading text: { Missing } inserted. leading text: { Extra }, or forgotten $. leading text: { Missing } inserted. leading text: { Extra }, or forgotten $. leading text: { Missing } inserted. leading text: { Extra }, or forgotten $. leading text: { Missing } inserted. leading text: { Extra }, or forgotten $. leading text: { Missing } inserted. leading text: { Extra }, or forgotten $. leading text: { Missing } inserted. leading text: {Deoarece 1+2+…+50=0+1+2+…+50, inseamna ca 1275 poate fi egal cu suma a maxim n+1=51 numere naturale consecutive, astea fiind 0,1,2,…,50.
1. Gasesti algoritmul de rezolvare aici:
2. Enuntul este gresit . Corect ar putea fi :” Daca se mareste un nr cu 2 , produsul devine 4n(4n+2).”
xy=4n(4n+1) | *(4n+2) rezulta xy(4n+2)=4n(4n+1)(4n+2) (1)
x(y+2)=4n(4n+2) |*(4n+1) rezulta x(y+2)(4n+1)=4n(4n+1)(4n+2) (2)
Din (1) si (2) rezulta y*(4n+2)= (y+2)*(4n+1)= y*(4n+1)+2*(4n+1)
rezulta y*(4n+2-4n-1)=2*(4n+1) deci y= 2*(4n+1)
x*2*(4n+1)= 4n(4n+1) rezulta x=
Ma scuzati am gresit eu enuntul. Acolo este 4n(n+1) m-am grabit sa scriu.
Ma scuzati.