Fie a(n)=1/n^2(sin pi/n + sin pi/2n +…..+sin pi/n^2), n>=1. Sa se arate ca lim a(n)=0.
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie a(n)=1/n^2(sin pi/n + sin pi/2n +…..+sin pi/n^2), n>=1. Sa se arate ca lim a(n)=0.
Multumesc!
Asta e forma?
Ai incercat sa transformi in produs sinusurile, doua cate doua, sa vezi daca se intampla ceva?
Da asa e forma..nu prea mai tin minte ..trigonometria..sa incerc!
sin(pi/mn) trebuie sa fie pozitiv si subunitar (unde 1<m<n);
Prin urmare a(n)<(1/n^2)*n, deoarece avem n termeni cu sinus, fiecare pozitiv si subunitar.
Deci: 0<a(n)<1/n, oricare ar fi n natural >1; Dupa „criteriul clestelui”, dat fiind ca 1/n tinde catre zero, il obliga si pe a(n) sa tinda tot catre zero. [/code]