Home/ Intrebari/Q 78974
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Kanna
user (0)
Pe: 2012-11-14T08:49:07+02:00 In: In:

Problema clasa a IV a

La un campionat de volei participa un numar impar de echipe. Fiecare echipa a jucat un meci cu toate celelate. Stiind ca au avut loc 55 de meciuri, aflati numarul echipelor participante.

Imi vine in minte o singura modalitate, dar cum nu am predat in invatamantul primar (inca 🙂 ma pregatesc pentru asta) nu stiu daca ar fi pe intelesul copiilor.

Are ca rezolvare un mic grafic de genul

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 /
2 1 /
3 2 3 /
4 4 5 6 /
5 7 8 9 10 /
6 ……………..
7 ………………
8 ………………….
9…………………….
10……………………..
11 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

Iese cam descentrat T_T nu pot sa il fac. Nu stiu cate echipe sunt dar numar meciurile si ma opresc la 55 si vad cate echipe sunt. Adica: nu se poate sa fie o singura echipa – baram casuta 1-1, daca sunt doua echipe avem un singur meci, daca avem 3 echipe avem meciurile 2 si 3, daca avem 4 echipe avem meciurile 4.5.6, daca avem 5 echipe se vor juca meciurile 7.8.9.10 si continuam asa pana la 55.
Stiu ca se obtine rezultatul corect, ideea este ca nu stiu daca este pretabil pentru clasa a IVA

Orice sugestie este binevenita. Va multumesc din suflet!

Similare

3 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    Kanna wrote: La un campionat de volei participa un numar impar de echipe. Fiecare echipa a jucat un meci cu toate celelate. Stiind ca au avut loc 55 de meciuri, aflati numarul echipelor participante.

    \it{\bl Vom presupune ca se joaca in sistem tur-retur.\\\;\\Atunci, numarul meciurilor jucate ar fi 55\cdot2 = 110\\\;\\Notez cu n numarul echipelor.\\\;\\Fiecare echipa a jucat cu celelalte n-1 echipe.\\\;\\Deci, numarul meciurilor jucate este n\cdot(n-1).\\\;\\Rezulta ca n\cdot(n-1) = 110, adica n\cdot(n-1) = 11\cdot10 .\\\;\\Se vede ca n = 11}

    • 0
  2. Kanna
    user (0)

    Multumesc frumos!

    • 0
  4. Utube
    user (0)

    Este vorba despre o sumă Gauss, care este exclusă la nivelul clasei a IV-a şi prin urmare aplicăm metoda logică:
    Sunt 55 de meciuri jucate, deci dacă ar fi doar două echipe, una este exclus, atunci ar mai rămâne de jucat:

    2 echipe 55 meciuri – 1 meci = 54 de meciuri

    Înseamnă că sunt mai multe echipe şi deci mai introducem în ecuaţie o echipă care va juca, la rândul ei, un număr de meciuri egale cu numărul de echipe aflate deja în concurs, respectiv a treia echipă va implica două meciuri ce mai trebuie jucate. Raţionamentul merge mai departe astfel: a patra echipă introdusă în joc va mai scădea trei meciuri respectiv pe cele ce le va juca cu celelalte 3 deja în competiţie, a cincea va mai scădea patru meciuri ş.a.m.d. Mergem în jos cu raţionamentul, scăzând din numărul de meciuri, până rămân zero meciuri.

    3 echipe 54 meciuri – 2 meciuri = 52 de meciuri
    4 echipe 52 meciuri – 3 meciuri = 49 de meciuri
    5 echipe 49 meciuri – 4 meciuri = 45 de meciuri
    6 echipe 45 meciuri – 5 meciuri = 40 de meciuri
    7 echipe 40 meciuri – 6 meciuri = 34 de meciuri
    8 echipe 34 meciuri – 7 meciuri = 27 de meciuri
    9 echipe 27 meciuri – 8 meciuri = 19 meciuri
    10 echipe 19 meciuri – 9 meciuri = 10 meciuri
    11 echipe 10 meciuri – 10 meciuri = 0 meciuri

    Deci, numărul total de echipe pentru a juca 55 de meciuri este de 11 echipe.

    R: 11 echipe

    Succes!

    • 0
Raspunde

Raspunde