Aratati ca nr. N=7+7^2+7^3+…+7^1992 este divizibil cu 19.
multumesc
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Ar putea merge o grupare de genul
7+7^2 + 7^3 = 399 = 19*21
1992 = 3*64 …
termenii se pot grupa cate 3 si anume:
7^1 +7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+..+7^1990+7^1991+7^1992=7^1* (1+7^1+7^2 )+ 7^4*(1+7^1 +7^2 )++ 7^1990*(1+7^1 +7^2 )= (1+7^1+7^2 )*(7^1+7^4++7^1990 ) = (8+49)*(7^1+7^4++7^1990 ) = 57* (7^1+7^4++7^1990 ) = 19*3* (7^1+7^4++7^1990 ), deci numarul este divizibil cu 19
Multumesc mult. Cand am studiat rezolvarea mi s-a parut simpla. Sunteti de mare ajutor.