Calculati nr de elemente al multimii:
A={a/b cu proprietatea ca a*b=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}
nashulaliuser (0)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Calculati nr de elemente al multimii:
A={a/b cu proprietatea ca a*b=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}
Calculam nr. de divizori ai nr. tau( produsul primelor 10 nr. naturale nenule);
Nr. tau se mai scrie (2^3)*(3^4)*(5^2)*(7^1);
Conform unei formule cunoscute nr. de divizori este (3+1)*(4+1)*(2+1)*(1+1)=>120 de divizori;
Atunci avem 120 de fractii cerute( la fiecare numarator corespunde un singur numitor)=> multimea ta are 120 de elemente;
Succes!
Crisforp… Esti sigur? Nu am verificat, dar de obicei, la acest tip de probleme, unele fractii de simplifica si cel putin un element apare de doua ori. Intuitiv, nr de elemente poate sa fie maxim 120. Nu stiu daca este exact 120…
Am sa verific!
a*b=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=P
P=(2^8)*(3^4)*(5^2)*7 rezulta a E D(P) unde card D(P)=(8+1)(4+1)(2+1)(1+1)=270 ; D(P)=multimea divizorilor numarului P.
Pentru fiecare a avem b=P:a deci rezulta 270 de perechi (a,b) iar numarul posibil de fractii a/b este de 270.
Prin urmare card (A)=270