Home/ Intrebari/Q 78657
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Andreea09
user (0)
Pe: 2012-10-29T15:52:39+02:00 In: In:

2 LIMITE

1.Fie a(n) un sir, astfel incat subsirurile a(3n), a(3n-1) si a(3n-2) au aceeasi limita. Sa se arate ca sirul a(n) are limita.
2.Se considera sirul a(n) astfel incat a(2n)=3, oricare ar fi n apartine N* si lim a(2n-1)=3. Este convergent sirul a(n)?

Sper sa ma ajutati . Multumesc anticipat!

Similare

1 raspuns

  1. PallMall
    user (0)

    1)

        \[ \begin{array}{l} \lim a_{3n} = l \\ \lim a_{3n - 1} = l \\ \lim a_{3n - 2} = l \\ \left\{ {a_{3n} } \right\} \cup \left\{ {a_{3n - 1} } \right\} \cup \left\{ {a_{3n - 2} } \right\} = \left\{ {a_n } \right\} \Rightarrow \lim a_n = l(teorema) \\ \end{array} \]

    2)

        \[ \begin{array}{l} a_{2n} = 3 \Rightarrow \lim a_{2n} = 3 \\ \lim a_{2n - 1} = 3 \\ din,teorema = > \left\{ {a_{2n} } \right\} \cup \left\{ {a_{2n - 1} } \right\} = \left\{ {a_n } \right\} = > \lim a_n = 3 \Rightarrow a_n - convergent \\ \end{array} \]

    • 0
Raspunde

Raspunde