Home/ Intrebari/Q 78608
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

petre8
user (0)
Pe: 2012-10-27T06:36:52+03:00 In: In:

ecuatie

Determinati valorile intregi ale lui a pentru care solutia ecuatiei

ax+3=2a

este numar intreg.

Ex. este din Culegerea mate 2000+

Eu am separat necunoscuta si x=(2a-3)/a

Dar, mai departe….?

Similare

4 raspunsuri

  1. PallMall
    user (0)

        \[ \begin{array}{l} x = \frac{{2a - 3}}{a} \\ a/2a - 3 \\ a/a \\ \Rightarrow a/k(2a - 3) + l(a),\forall k,l \in Z \\ fie,k = 1 \wedge l = - 2 \\ \Rightarrow a/ - 3 \\ adica \Rightarrow \\ a = - 3 \Rightarrow x = \frac{{2a - 3}}{a} = 3 \\ a = - 1 \Rightarrow x = 5 \\ a = 1 \Rightarrow x = - 1 \\ a = 3 \Rightarrow x = 1 \\ a \in \left\{ { - 3, - 1,1,3} \right\} \wedge x \in \left\{ { - 1,1,3,5} \right\} \\ \end{array} \]

    / – inseamna divide

    • 0
  2. petre8
    user (0)

    PallMall wrote:

        \[ \begin{array}{l} x = \frac{{2a - 3}}{a} \\ a/2a - 3 \\ a/a \\ \Rightarrow a/k(2a - 3) + l(a),\forall k,l \in Z \\ fie,k = 1 \wedge l = - 2 \\ \Rightarrow a/ - 3 \\ adica \Rightarrow \\ a = - 3 \Rightarrow x = \frac{{2a - 3}}{a} = 3 \\ a = - 1 \Rightarrow x = 5 \\ a = 1 \Rightarrow x = - 1 \\ a = 3 \Rightarrow x = 1 \\ a \in \left\{ { - 3, - 1,1,3} \right\} \wedge x \in \left\{ { - 1,1,3,5} \right\} \\ \end{array} \]

    / – inseamna divide

    Nu cunosc toate semnele

    • 0
  4. PallMall
    user (0)

        \[ \begin{array}{l} \forall - oricare \\ / - divide \\ \wedge - si \\ \vee - sau \\ \in - apartine \\ \\ \end{array} \]

    • 0
  5. doctal
    user (0)

    petre8 wrote: Determinati valorile intregi ale lui a pentru care solutia ecuatiei

    ax+3=2a

    este numar intreg.

    Ex. este din Culegerea mate 2000+

    Eu am separat necunoscuta si x=(2a-3)/a

    Dar, mai departe….?

    \it{\Large Este necesar sa intelegem doua aspecte (clare !), a si x sunt numere intregi.\\\;\\Daca x\in Z si x= \frac{2a-3}{a}, atunci \frac{2a-3}{a}\in Z \Rightarrow (\frac{2a}{a} -\frac{3}{a})\in Z\Rightarrow 2-\frac{3}{a}\in Z \Rightarrow a\in D_3}

    • 0
Raspunde

Raspunde